Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Suite [Valeurs interdites]
Bonsoir 
-----
Soit la suite définie par
. On définit alors la suite
par :
.
-----
Je me suis proposé de démontrer que sans me contenter de l'admettre (puisque la suite est bien définie d'après l'énoncé). J'ai pensé à étudier les variations de la fonction caractéristique de la suite, mais après y avoir réfléchis je doute que cela serve à quelque chose, car les variations de la suite dépendent de
et peuvent être totalement différentes de celles de la fonction.
Alors comment s'y prendre ?
Merci.
salut infophile.
Tu démontres d'abord que Un est majoré par 4 (par récurrence).
Puis que Vn est croissante (Vn+1-Vn)... donc convergente.
Si convergente .
limite l est telle que l=(1-6)/(l-4) donc l=3... limite de la suite jamais atteinte.
es ce qu'il n'yavait pasde questions avant sur la suite (Vn)
Salut Nofutur2 (ça faisait longtemps, bravo pour ton 6ème smiley 
)
Merci pour ta réponse je vais essayer de démontrer ça demain, je posterais la démo pour la faire vérifier.
Bonne soirée
drioui >> Non, c'est une question que je me pose par simple curiosité.
Mais si ça peut servir j'ai réussis à montrer que (Wn) est géométrique de raison 1/2, et j'ai déterminé le terme général de (Wn) et (Vn),et j'en déduis la limite de (Vn) en +oo (qui est 2). Maintenant j'ai fait tout ceci en supposant que Vn différent de 3 et j'aurais voulu le démontrer au préalable.
je mesuis demande s'il y avait des questions sur (Vn)
genre majoree ;minore, croissante ,decroissante----
car si Vn=3 alors V(n+1)=3 donc (Vn) est constante à partir d'un certain rang donc les questions precedentes pourraient contredire ce resultat
c'est un raisonnement par l'absurde
Ok drioui
Je vais appliquer la méthode de NF2 après une bonne nuit de sommeil 
Merci
Je vous tiens au courant
salut infophile,
Tu démontres d'abord que Un est majoré par 4 (par récurrence).
Puis que Vn est croissante (calcul de V n+1-Vn)... donc convergente.
Bonjour
Si je me réfère au calcul de drioui :
.
Comment montrer que la suite est croissante ?
?
Tu démontres d'abord que Un est majoré par 4 (par récurrence).
Tu parles de
Merci
Bonjour
Perso pour la croissance, je le ferais par récurrence à l'aide de la fonction f: x->(x-6)/(x-4)
- initilisation immédiate
- hypothèse de récurrence Vn+1 
Vn
or f strit. croissante sur ]-
;4[, donc
f(Vn+1) f(Vn)
Vn+2 Vn+1
sauf bourde.
L'intérêt de montrer que Vn<2 est si on veut trouver la limite de la suite Vn.. Sinon, d'accord avec toi.
littleguy >> Salut
Le problème c'est que les variations de la suite ne correspondent pas forcément à celles de la fonction (à cause du premier terme) non ?
Si on ne connaissait pas V0 on ne pourrait pas conclure. Mais ici en quoi mon raisonnement par récurrence ne tient pas la route ?
C'est vrai que rien ne dit dans ton cas que Vn esrtera infériuer à 2.
Le sign e de Vn+1 - Vn est modifié si Vn est compris entre 2 et 3...(suite décroissante).
Il faut donc démontrer que Vn est majoré par 2.
Tu as démontré que Vn était inférieur à 2 ? Si c'est le cas la méthode de Drioui (avec ta facto de 17:34) marche, bien sûr.
A vrai dire je suis un peu perdu là, et pourtant rien ne m'a l'air bien sorcier...
normal, on est trop à intervenir ; et comme c'est moi qui ai interféré (pardon Nofutur
) je m'éclipse...C'est clair !! Démontre que Vn est majoré par 2... et tu en déduis que Vn est croissante .. donc convergente.
Puis tu trouves la limite L en remplacant V n+1 et V n par L.
V(n+1)-2 = (Vn-6)/(Vn-4)-2 = (Vn-6-2Vn+8)/(Vn-4) = (-Vn+2)/(Vn-4)
En supposant Vn<2 alors V(n+1)-2 < 0 et donc V(n+1) < 2.
Comme le rédiger que Vn<2 => V(n+1)-2 < 0 ?
Nouvelle interférence 
Je me suis proposé de démontrer que Vn
3C'était bien ton objectif ?
Alors si tu as démontré que Vn est toujours inférieur à 2, où est maintenant le problème ?
Désolé vraiment si je n'ai rien compris....
Annuler
connectez vous