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suite vérification

Posté par
jjuulliiee
06-09-06 à 11:43

bonjour a tous !!

hier j'ai fait un exercice sur les suites, et j'aimeriez si c'est possible que vous jetiez un coup d'oeil dessus, histoire de me dire si j'ai tout faux ou si ça va

je vous le donne

soit Un la suite définie par Uo = 1  et pour tout entier naturel n,
Un+1 = 2Un + 5
1) calculer les trois premiers termes de la suite ( Un )
  ==> U1 = 10 ;   U2 = 25   ; U3 = 55
2) soit Vn la suite définie par: pour tout entier naturel n, Vn = Un + 5
a) calculer les trois premiers termes de la suite
  ==> Vo = 6    V1  =  15    V2 = 30
b) démontrer que Vn est une suite géométrique
  ==> faisons Vn+1/ Vn  
      2Un + 10 / Un + 5 = 12/5   la suite est bien géométrique
c) en déduire l'expression de Vn en fonction de n
  ==> Vn = Vo x q^n
         = 6 x ( 12 /5)^n
3) exprimer Un en fonction de n
  ==> Vn = Un + 5
      6 x ( 12/5)^n = Un + 5
      6 x  ( 12/5 )^n -5  = Un
4) soit Wn la suite définie par : pour tout entier naturel n, Wn = Vo + V1 .......+ Vn. Exprimer Wn en fonction de n
  ==> la part contre je seche

voilà  merci d'avance
  magalie  

Posté par
infophile
re : suite vérification 06-09-06 à 11:45

Bonjour

U(n+1)=2Un+5 avec U0=1

Donc U1 = 2U0+5 = 7 !

Posté par
infophile
re : suite vérification 06-09-06 à 11:46

Et quand tu calcules le quotient V(n+1)/Vn il faut s'assurer que pour tout n Vn > 0

Posté par
jjuulliiee
re : suite vérification 06-09-06 à 11:49

arrrgg 2 + 5 = 7 !!!! on va dire que c'est a cause de la rentrée lol je refais

Posté par
infophile
re : suite vérification 06-09-06 à 11:50

D'ailleurs le résultat du quotient est faux

Recommence

Posté par
jjuulliiee
re : suite vérification 06-09-06 à 11:58

j'ai calculé les termes de Un et Vn mais le quotient je vois pas ... :/

Posté par
infophile
re : suite vérification 06-09-06 à 12:00

Tu n'as pas le droit de calculer le quotient, car tu ne sais pas si Vn > 0

Donc fais la différence V(n+1)-Vn =

Posté par
jjuulliiee
re : suite vérification 06-09-06 à 12:03

pour démontrer qu'une suite est géométrique il faut faire le quotient non ??
si je fait la différence je prouve que c'est un suite arythmétique .....

Posté par
infophile
re : suite vérification 06-09-06 à 12:05

Non tu as le droit d'effectuer le quotient uniquement si tu peux démontrer que Vn différent de 0 !

Ici on va faire comme ça :

V(n+1) = U(n+1)+5 = 2Un + 5 + 5 = 2Un + 10 = 2(Un+5) = 2Vn



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