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Suite vrai ou faux

Posté par
titi2222
08-04-21 à 17:04

Bonjour je dois répondre à un vrai ou faux mais je suis pas sure pour celle-ci

Si Un et Vn sont toutes deux arithmétiques alors la suite ( Un+Vn) est arithmétique

Je pense que c'est vrai mais je n'arrive pas à faire une démonstration. pourriez vous m'aider s il vous plait?

Posté par
malou Webmaster
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 17:07

Bonjour
écris un+1 en fonction de un
puis vn+1 en fonction de vn
et vois

Posté par
titi2222
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 17:14

est ce que tu peux me donner un exemple stp

Posté par
alma78
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 17:32

Bonjour,
Un suite arithmétique de raison R alors Un+1 = Un + R
Vn suite arithmétique de raison S alors Vn+1 = Vn + S
Donc Un+1 + Vn+1 = Un + Vn + ???
Conclure.

Posté par
titi2222
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 17:50

j ai trouvé ça :

Vn+1= u0+(n+1)r=U0+nr+r=(uo+nr)+r=vn+r

Posté par
malou Webmaster
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 18:01

alma78 @ 08-04-2021 à 17:32

Bonjour,
Un suite arithmétique de raison R alors Un+1 = Un + R
Vn suite arithmétique de raison S alors Vn+1 = Vn + S
Donc Un+1 + Vn+1 = Un + Vn + ???
Conclure.


pourquoi ne fais-tu pas ce que alma78 t'a conseillé ?

Posté par
titi2222
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 18:13

je sais pas si c'est ça
un+1+vn+1=Un+Vn+R+S

je pense que c 'est pas bon, je sais pas comment faire

Posté par
malou Webmaster
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 18:16

mets tes indices !
pour tout n de N, tu as donc écrit que
un+1+vn+1=un+vn+R+S

et un+1+vn+1 ne serait-il pas égal à (u+v)n+1

et un+vn ne serait-il pas égal à (u+v)n

Posté par
titi2222
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 18:26

si en faite il faut faire une factorisation ?

Posté par
co11
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 21:05

Bonsoir

Citation :
un+1+vn+1=Un+Vn+R+S

Eh bien c'est bon non ?
D'ailleurs voir le message de alma

Et sinon, tu as mal compris celui de malou. par exemple :
Citation :
un+vn ne serait-il pas égal à (u+v)n

Citation :
si en faite il faut faire une factorisation ?

Rien à voir avec une factorisation.
La suite de terme général (u +v)n a pour terme général un + vn




  

Posté par
co11
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 21:07

Tu auras peut-être besoin d'éclaircissement là dessus ?

Posté par
titi2222
re : Suite vrai ou faux 08-04-21 à 23:33

est ce que la réponse c'est
Un+1+Vn+1= Un+Vn+R+S?

en faite j ai pas trop compris ce que je dois faire?

Posté par
alma78
re : Suite vrai ou faux 09-04-21 à 00:06

Bonsoir,
Si tu appelles Wn la suite (Un+Vn), tu vois bien que tu as démontré que Wn+1=Wn+(R+S).
Donc la suite Wn est arithmétique de raison R+S qui est la somme des raisons de Un et Vn.

Posté par
titi2222
re : Suite vrai ou faux 09-04-21 à 00:22

ah d'accord j ai mieux compris merci.
Donc lorsque je rédige je réponds:

Si Un et Vn sont toutes deux arithmétiques alors la suite ( Un+Vn) est arithmétique


Un+1+Vn+1=Un+Vn+R+S
donc si Wn est la suite (Un+Vn)
Wn+1=Wn+(R+S)
Wn est arithmétique de raison ( R+S) qui est la somme des raisons Un et Vn donc c 'est vrai



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