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Suites
Bonjour!!
Pouvez vous m'aider a résoudre mes exo.
Exercice1)
Soit le suite de premier terme Uo=10 définie par N Un+1= Un-5. Calculez les sommes des 3, 10, 100 termes.
Exercice 2)
Soit une suite arithmetique de premier terme 5 et dont la somme des 1000 premiers termes vaut 1004000. Quelle est la raison de cette suite ?
Exercice 3)
Soit une suite définie par Uo=1 et Un+1=Un * 1.04.
Calculez le 30ème terme.
Exercice 4)
Démontrer par récurrence la formule qui donne la somme de 0 à n des termes d'une suite de 1er terme Uo et de raison r. Donnez également une formule ne faisant pas intervenir le terme Un.
Merci d'avance
Salut ! Voici qques tuyaux
Ex 1 - Un est en fait, une suite arithmétique, et tu peux l'écrire sous la forme :
(regarde la formule dans ton cours)
Reste ensuite à sommer les k premiers termes (pour k=3, 10 puis 100). Pour cela, tu écris :
par linéarité de la somme, puis
or tu sais calculer la somme de tout les entiers de 0 à n (enfin, normalement sinon, cf cours !)
(se redémontre très facilement par récurrence par exemple)
d'où finalement,
tu spécialises ta formule pour les valeurs de k souhaitées et le tour est joué !
Exo 2 - Même type de calcul mais à l'envers ! Petite équation à résoudre... je te laisse chercher.
Exo 3 - Appliquer la formule donnant le n-ième terme d'une suite géométrique...
Exo 4 - Facile !
Bon courage !
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