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Suites

Posté par Leprechaun (invité) 16-12-04 à 17:14

Bonsoir,

J'ai un petit problème avec une suite.
"Soit M un nombre réel et n0 un entier naturel tel que Uno > M".  Il faut démontrer que pour tout entier naturel n, si n>no alors, Un>M.

Faut -il commencer par transformer Un, par une fonction f(x)?

Posté par dolphie (invité)re : Suites 16-12-04 à 17:21

il faut montrer que ta suite Un est croissante.

il ya plusieurs méthodes, tt dépend de la facon dont est définie ta suite

Posté par Leprechaun (invité)re : Suites 16-12-04 à 17:43

Il n'y a pas d'indications supplémentaires sur la suite, on nous dit juste (Un).

Posté par dolphie (invité)re : Suites 16-12-04 à 17:48

tu en sais forcément un peu plus.

sinon ce serait faux! si Un décroit, par exemple, l'inégalité n'est pas vérifiée!

as-tu d'autres infos préalables? l'exo c juste ces 2 lignes?

Posté par Leprechaun (invité)re : Suites 16-12-04 à 18:07

Oups ! j'ai oublié une information en effet.
On sait que (Un) est croissante et majorée.

C'est tout ce que j'ai !

Posté par dolphie (invité)re : Suites 16-12-04 à 18:27

et bien ca suffit!!!!

si Un est croissante alors, par définition: pour tout n,un+1 > un.
soit encore:
si n > n0 alors un > un0.

donc si un0 > M alors si n > n0 alors un > un0 > M donc un >M.



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