Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice sur les suites.
J'ai besoin de votre aide pour pouvoir le résoudre et je vous en remercie d'avance.

Enoncé: Soit (Un) définie par Uo=0 et pour tout n de IN, U(n+1)=racine(3Un+4)

1) a) Montrer que la suite est définie sur IN.
b) Montrer que la suite est majorée par 4.

2) Démontrer que Un est une suite croissante.

3) Démontrer que pr tt entier n, on a : |U(n+1) - 4|<= 1/2 |Un-4|.
En deduire que |Un-4|<=1/2^(n-2)

Pour la 1)b) question j'ai réussi à le montrer par récurrence .Pour le 1a) j'ai du mal à le prouver par récurrence.

De même pour la 2 je l'ai montrer par récurrence. Si vous avez d'autres méthodes proposez les svp.

Sinon c'est à la 3) que votre aide m'est necessaire. Merci