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suites
Posté par francois88 (invité)
Bonjour,
On a An+1 = An +
et on veut démontrer que pour tout n
1,
An= A0 + [1+
+
+...+
]
Je suppose qu'il faut faire une démonstration par récurrence mais je bloque à l'initialisation puisque je ne trouve pas que la propriété est vraie pour n=1
Merci de votre aide 
Posté par drioui (invité)re : suites
bonsoir
Sn=1+ (4/9)+(4²/9²)+---------+(4^(n-1)/(9^(n-1))
est la somme des n premiers termes d'une suite geometrique de 1er terme 1 rt de raison q=4/9
donc Sn=(1/(1-q^n)/(1-q))=[1-(4/9)^n]/[1- (4/9)]=[1-(4/9)^n]/(5/9)
=(9/5)*[1-(4/9)^n]
c'est une idee mais ou est le debut de l'exercice c'est quoi An ; A0 ---?
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