Bonjour,

j'aurais besoin de votre aide pour m'aider à résoudre ce problème :

On considère les 2 suites à termes strictement positifs (Un) et (Vn) définies pour tout entier n 1 par :

Un = 1 x 3 x 5 x ... x (2n-1)
         2 x 4 x 6 x ... x 2n

Vn = 2 x 4 x 6 x ... x 2n
       3 x 5 x ... x (2n+1)

On doit démontrer que ces 2 suites sont convergentes à 0

1) je dois démontrer que la suite (Un) est décroissante et en déduire qu'elle converge vers un réel l


merci d'avance ...
2) je dois démontrer que la suite (Vn) est décroissante et en déduire qu'elle converge vers un réel l'

3) On considère la suite (Wn) définie pour tout entier n 1 par Wn = UnVn

a) compte tenu de la convergence des suites (Un) et (Vn) vers l et l' que peut-on en déduire de (Wn) ?

b) Déterminer l'expression de (Wn) en fonction de n et en déduire l'égalité ll'=0

4) Démontrer que pour tout entier n1 on a Un < Vn. en déduire que l = 0

5) Démontrer que pour tout entier n 1 , on a : 2Un+1 > Vn*En déduire l'inégalité 2l l' et conclure.