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Bonjour, est ce que quelqun pourait m'aider pour l'exercice suivant svp.
Soit un = n^n/n! definie pour n=>1.
1) Etablir l'egalite un+1/un=(1+1/n)^n. En deduire le sens de variation de (un).
j'ai reuussi a demontrer cette egalite, donc un est croissane car un+1/un=>1.
2)
a)Pour x=>0, demontrer les inegalitres:
(1+x)^n =>1+nx et ln(1+x)<=x.
Je ne vois vraiment pas ce qu'il faut faire.
mercibeaucoup
Bonjour,
La première inégalité peut se démontrer au choix par récurrence ou par étude des variations de la fonction différence.
La seconde par étude des variations de la fonction différence
Nicolas
re,
merci pour votre aide
mais c'est quoi "lq fonction difference''.
merci
re,
mais comment fait-on pour etudier ces fonctions puisque qu'il y a des x et des n, par exemple pour la premiere on trouve comme derivee:
n*(x+1)^(n-1) -n et je ne vois pas comment de ana;yser le signe de ceci.
merci
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