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Suites

Posté par
Evolie
16-09-19 à 18:31

Bonjour, j aurais besoin daide pour cet exercice sil vous plait, je bloque a partir du 2)b)
On considere la suite(Un) défini par U0: -1 et Un+1=Un+n+1 poir tout n superieur ou egale a 0
1)a) calculer U1, U2,U3
b) la suite est telle arithmétique ou géométrique? Justifier

2) on definit la suite (Vn) par Vn=Un+1-Un pour tout n superieur ou egale a 0
a) montrer que Vn est une suite arithmétique, preciser la raison et le premier terme
b) Pour tout superieur ou egale a 0 calculer la somme Sn=v0+v1+...+vn-1 en fonction de n
c) exprimer Sn en fonction de Un et en deduire lexpression de Un en fonction de n

Posté par
gerreba
re : Suites 16-09-19 à 18:36

Bonsoir,Tes réponses pour 1)a) ?

Posté par
Evolie
re : Suites 16-09-19 à 18:47

1)a)  U1=0
           U2=2
           U3=5
b) suite arithmétique car le terme s'obtient en ajoutant toujours le valeur du terme précédent au terme suivant

2) V0= 1 r=n+1
      Vn=Un+1-Un
            =Un+n+1-Un
            =n+1
b) Sn=(n+1)((V0+Vn)/2) j'ai juste ca mais je comprend pas que faire  

Posté par
gerreba
re : Suites 16-09-19 à 18:51

(Un) n'est pas arithmétique :   U3-U2 est différent de U2-U1

Posté par
gerreba
re : Suites 16-09-19 à 18:52

Que vaut U0 ?

Posté par
Evolie
re : Suites 16-09-19 à 18:53

Elle est donc ni arithmétiques ni geometrique mais on peut dire quelle est reccurente

Posté par
Evolie
re : Suites 16-09-19 à 18:53

U0=-1

Posté par
gerreba
re : Suites 16-09-19 à 18:55

2)Expression de (Vn) ?

Posté par
Evolie
re : Suites 16-09-19 à 18:56

Vn=Un+1-Un

Posté par
gerreba
re : Suites 16-09-19 à 18:59

Cette expression est facile à évaluer d'après le texte...

Posté par
Evolie
re : Suites 16-09-19 à 19:00

Cest a dire ?

Posté par
gerreba
re : Suites 16-09-19 à 19:04

En passant Un dans le 1er membre ,on obtient  U(n+1)-Un=n+1 ,non ?

Posté par
Evolie
re : Suites 16-09-19 à 19:05

C'est ce qui a était fait et ecris dans le message du dessus 😅

Posté par
gerreba
re : Suites 16-09-19 à 19:10

D'accord!
En fait V0=1 et r=1
Dans ta formule ,tu remplaces V0 par 1 et V(n-1) (non Vn) par n



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