Bonjour,
Je bloque sur la deuxième question de cet exercice.
Merci d'avance pour votre aide.

Enoncé:
Soit la suite Un =
1)
Soit un entier
Justifier que pour tout entier i tel que on a:  
2)
En déduire que pour tout entier naturel  ,  
3)
Déterminer la limite de la suite U.

Ma réponse au 1):

donc on a : car la fonction racine est strictement croissante sur son ensemble de définition.
donc:  

Ma réponse au 3):
Limite de est l'infini
Or d'après 2), on a
Par théorème de comparaison, on a limite de Un est aussi l'infini.

Pour la 2), faut-il utiliser la récurrence et si oui, je ne vois pas par où commencer ?
Merci pour vos pistes...