En déduire que pour tout entier k1, on a : 1/(k+1) 2((k+1) - k) 1/k
il faut donc utiliser ce qui précède, en multipliant par 2, on obtient:



il te reste à minorer et majorer le membre de droite...utilise: k<k+1

Merci mais quelqu'un peut me dire en quoi cela peut aider à prouver l'égalité donnée ? ( Je ne vois pas le rapport avec le fait de "minorer" et "majorer"...) Merci d'avance

il se trouve que le membre de droite est justement compris entre 1/(k+1)  et 1/k : voilà le lien!

bonjour à tous il se trouve que j'ai le même DM et je bloque à la même question.

j'ai compris en gros la démonstration mais je vois pas comment on peut utiliser le majorant et le minorant pour démontrer , c'est peut être à cause de l'heure tardive à laquelle j'envoie ce message , mais s'il vous plait veuillez bien m'éclairer

merci

Hey, je crois que j'ai trouvé la solution pour notre DM de maths.

Alors moi j'ai fait ça comme ça :
2(k+1) >
(k+1) + (k) > 2(k)

Vous multipliez tout par linverse et le tour est joué !

Ce qui donne en gros

2/ 2(k+1) < 2/(k+1) + (k) < 2/2k

Tu barres les deux, tu obtiens ce que tu cherches, en remplaçant avec léquation du dessus. Voilà

oui par exemple....sauf qu'on ne "multiplie" pas par l'inverse, on inverse ou on prend les inverses....

Bonjour j'ai encore un problème sur mon DM :S
Voici la question =>>>  d) En déduire que pour tout n2, on a : 2((n+1) - 2)  u_n  2((n) - 1)

Donc j'ai reussi à prouver que : 2((n+1) - 2)  u_n mais je n'arrive à prouver l'autre partie de l'encadrement...

Merci d'avance pour votre aide