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suites adjacentes
Bonjour, g un ptit problème, je bloque sur un exo....
si quelqu'un pouvait m'aider !?
l'énnoncé:
On considère les 2 suites (Un) et (Vn)définies, pour tout entier n
1, par:
U1=1 U(n+1)=(Un+2Vn)/3
V1=12 V(n+1)=(Un+3Vn)/4
1°)j'ai calculé U2,V2,U3,V3
U2=25/3
V2=37/4
U3=161/18
V3=433/48
2°)On pose Wn=Vn-Un
Démontrer que (Wn) est géométrique et préciser sa limite.
3°)Après avoir étudié les sens de variation des suites (Un) et (Vn), démontrer que ces 2 suites sont adjacentes.
Que peut-on en déduire?
4°)On considère à présent la suite (tn) définie, pour tout entier naturel n, par tn=3Un+8Vn
Démontrer que cette suite est constante, et en déduire la limite des suites (Un) et (Vn).
Voilà.....
Merci d'avance !
w(n+1)=v(n+1)-u(n+1)=(u(n)+3Vn)/4-(Un+2Vn)/3=(3Un+9Vn-4Un-8Vn)/12=(-Un+vn)/12
w(n+1)/w(n)=(-Un+vn)/12(Vn-Un)=1/12
Donc c'est une suite géo de raison 1/12
w(n)=(1/12)^n
donc lim en +00 est 0 car 1/12 <1
meri pour ton aide kajouravleva !
j'ai essayé de rep aux questions 3°) et 4°) mais je bloque .... si l'on pouvait m'aider
merci d'avance !
..........si quelqu'un pouvais m'aidrr !??????
mon adresse email orelle56@wanadoo.fr
merci...
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