Salut,

Il faut que tu reviennes à la définition des suites adjacentes.

Deux suites sont adjacentes si :
-l'une est croissante
-l'autre est décroissante
-et elles ont la même limite.

à+

bonjour ,
tu peux déjà supposer que ta suite (Un) est croissante, parce que si elle était décroissante, la résolution serait similaire, non?
ensuite, vu qu'elle est croissante, il faut que tu montre que la 2ème suite est décroissante
et ensuite, si elle converge vers tu as gagné

voilà pour les pistes

oui ça c'est mon cours, mais comment montrer déjà qu'elles sont croissantes?

cinnamon,
cela dépent, je connais une autre définition:
Deux suites sont adjacentes si :
-l'une est croissante
-l'autre est décroissante
-et la limite de la différence tend vers 0.

Pour la croissance, calcule

Salut muriel,

Dans le cas de l'exercice qui nous est proposé ici, cela revient au même puisqu'on sait que l'une des deux suites a une limite finie.
Par contre, je ne sais pas si les deux définitions sont strictement équivalentes...

aerith, tu sais déjà que l'une des suites est monotone. donc elle est soit croissante soit décroissante.

Suppose d'abord qu'elle est croissante.
Tu peux en déduire le sens de variation de l'autre suite puis la limite de la différence.

Puis suppose qu'elle est décroissante et recommence...

à+

puisque lim Un =  alors - lim Un = - donc 2- Un = et d'autre part :

Un croissante alors 2- Un décriossante

a+

salut cinnamon ,
ma définition implique la tienne, cela je le sais
pour la tienne, si elles ont même limite, alors leur différence tend vers 0
donc ces deux définition sont équivalentes

je te laisse le topic

lol heu vous disputez pas! C'est bon j'ai compris en tout cas! Merci^°^

Merci muriel

azriaziz >> tu écris 2- Un =
Non ! Ce n'est pas U_n qui est égal à , c'est la limite de la suite.

heu j'arrive po à montrer que la limite de leur différence à pour limite 0

Sers-toi du fait que la limite de Un est .

Donc le sens de croissance de est contraire de celui de :
l'une est croissante et l'autre décroissante.



Or donc

et donc