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suites adjacentes

Posté par
bolbu
02-12-18 à 16:45

bonjour
j'espere que quelqu'un peut m'aider
[u][/n]=[n]somme[/2]1/(k^2 -1)     cad la somme de 1/(k^2 -1) de 2 à n
[v][/n]=[u][/n]+(1/n)
j'ai montrer que les deux suites sont adjacentes mais j'arrive pas à determiner la limite

Posté par
matheuxmatou
re : suites adjacentes 02-12-18 à 18:16

bonsoir

u_n =\dfrac{1}{2}  \times\Sum_{k=2}^n \left( \dfrac{1}{k-1} - \dfrac{1}{k+1} \right)

cette somme se simplifie par télescopage

Posté par
bolbu
re : suites adjacentes 02-12-18 à 19:08

salut
mais comment on arrive à la limite ??

Posté par
Razes
re : suites adjacentes 02-12-18 à 22:49

Bonsoir,

Commence par exploiter ce que t'as proposé matheuxmatou .

Posté par
matheuxmatou
re : suites adjacentes 02-12-18 à 23:16

la limite en découlera de façon évidente une fois que tu auras réduit cette somme... sans symbole somme !



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