bonsoir bonsoir !!
j'ai besoin d'un petit peu d'aide pour résoudre un problème touchant aux suites adjacentes

On pose pour tout n1,  a_n = 7.22...2 (n chiffres 2) et  b_n = 7.22...23 (n-1 chiffres 2)
Il faut montrer que les suites (a_n) et (b_n) sont adjacentes mais je bloque:

j ai réecrit la suite (a_n) avec 2 en facteur :
       a_n = 7 + 2(0.1+0.1^2+...+0.1^n)
c est donc une suite géométrique de raison de 0.1
     et b_n= 7 + 2(0.1+0.1^2+...+0.1^(n-1)) + 3*0.1^n
qu est ce que je dois faire ensuite ? please help me !