Bonjour a tous, voiçi mon exercice :
Les fabricants d'ordinateurs portables vendent leurs machines a un prix l'année n.
Les quantités offertes sont fonction du prix de l'année précedente.
Les quantités demandées sur le marché sont fonction du prix de l'année n. Les fabricants recherchent l'équilibre du marché ,c'est-à-dire qu'à chaque année n, on ait .
Onétabli que :
pour n>1

1°a)Représenter, sur le même graphique, les droites d'équation : y=2x-10 et y=-3x+140.
déterminer leur point d'intersection.

b)On suppose , calculer et représenter ainsi et .
Quelle semble être la limite de la suite ()?

2°Dans l'hypothèse d'équilibre du marché, on a .
a)Démontrer que :
pour n>1.

b)On pose ; montrer que la suite () est géométrique.
Calculer en fonction de n, puis en fonction de n.

c)Déterminer la limite de la suite (). Soit P cette limite.
Déterminer alors les quantités offertes et demandées à ce prix P.
Merçi beaucoup de vos futures réponses et passez un bon fin de week-end .