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Suites arithmético-géometriques
Bonjour,
Pour lundi j'ai un exercice à rendre et j'ai des difficultés à comprendre, pouvez vous m'aider svp ?
Enoncé :
Une biologiste désire étudier l'évolution de la population de singes sur une île du Pacifique.
En 2020, elle estime qu'il y a 1000 singes sur l'île.
Premier modèle
La biologiste suppose que la population de singe augmente de 4 % chaque année.
On note un
le nombre de singes, en milliers, sur l'île en 2020+n.
1) Donner la valeur de u0 puis de u1
.2) Déterminer la nature de la suite ( un ), puis exprimer un
en fonction de n.
3) Déterminer la limite de la suite ( un ).
4) Que peut-on penser de ce modèle ?
Deuxième modèle
La biologiste suppose finalement que la population de singes est modélisée par une suite ( v n )
définie par v0=1 et, pour tout n∈ℕ, v n +1=0,9v n+0,15.
1) Avec ce modèle, combien peut-on prévoir de singe en 2021 :8
2) Étude de la suite ( v n )
a) Déterminer l'expression de v n
en fonction de n.
b) Montrer que la suite ( v n ) est strictement monotone et préciser son sens de variation.
c) Déterminer la limite de la suite ( v n ).
d) Interpréter ces résultats dans le contexte de l'exercice.
3) On souhaite déterminer le nombre d'années à partir du+uel la population de singes
dépassera les 1400 individus.
a) Recopier et compléter l'algorithme suivant :
n = 0
v=1
while ....
n=...
v=....
print(...)
b) Déterminer, par la méthode de votre choix, l'année correspondante.
Merci pour votre aide !
Goncalves lara.
Je dois faire le second modèle, c'est ma camarade qui s'occupe du premier modèle. J'aimerai bien que vous m'aidiez pour le second modèle svp ?
Ceci avant les modèles
En 2020, elle estime qu'il y a 1000 singes sur l'île.
Pour
Bonjour,
Pour lundi j'ai un exercice à rendre et j'ai des difficultés à comprendre, pouvez vous m'aider svp ?
Je dois faire la seconde partie
Enoncé :
Une biologiste désire étudier l'évolution de la population de singes sur une île du Pacifique.
En 2020, elle estime qu'il y a 1000 singes sur l'île.
Premier modèle
La biologiste suppose que la population de singe augmente de 4 % chaque année.
On note un
le nombre de singes, en milliers, sur l'île en 2020+n.
1) Donner la valeur de u0 puis de u1
.2) Déterminer la nature de la suite ( un ), puis exprimer un
en fonction de n.
3) Déterminer la limite de la suite ( un ).
4) Que peut-on penser de ce modèle ?
Deuxième modèle
La biologiste suppose finalement que la population de singes est modélisée par une suite ( v n )
définie par v0=1 et, pour tout n∈ℕ, v n +1=0,9v n+0,15.
1) Avec ce modèle, combien peut-on prévoir de singe en 2021 :8
2) Étude de la suite ( v n )
a) Déterminer l'expression de v n
en fonction de n.
b) Montrer que la suite ( v n ) est strictement monotone et préciser son sens de variation.
c) Déterminer la limite de la suite ( v n ).
d) Interpréter ces résultats dans le contexte de l'exercice.
3) On souhaite déterminer le nombre d'années à partir du+uel la population de singes
dépassera les 1400 individus.
a) Recopier et compléter l'algorithme suivant :
n = 0
v=1
while ....
n=...
v=....
print(...)
b) Déterminer, par la méthode de votre choix, l'année correspondante.
Merci pour votre aide !
Goncalves lara.
*** message déplacé ***
Ou on a
ce qui correspondrait à la valeur donnée avant les modèles
Ou on décide de compter en milliers et dans ce cas, on a bien
Je suppose que cela semble plus cohérent avec la relation suivante
donc
bonjour hekla,
je te laisse poursuivre (tu étais le 1er à répondre).
NB : v0 = 1 (car exprimé en milliers de singes).
bonne journée.
?? le multi post est interdit ! 
De plus, tu as déjà un intervenant qui te répond de l'autre côté..
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
Bonjour à toutes et à tous,
Lara me semble-t-il était nouvelle sur l'
Il n'est pas toujours évident ni simple d'être à l'aise dans un milieu que l'on découvre 
J'espère qu'elle ne s'est pas découragée et que l'on va pouvoir continuer à l'aider.
Lara fait nous signe, Les singes sont des animaux intéressants 
Lara fais (avec un s c'est mieux 
) nous signe.
En t' attendant je me suis livré à quelques "singeries" avec un tableur.
Ce n'est pas ce qui t'est demandé mais cela pourra t'aider à voir le bon cap et à vérifier tes réponses.
Je te poste ce message sans l'image... car son chargement semble poser problème
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