Bonjour,

Merci de respecter les règles du forum (FAQ et mode d'emploi) :
- recopie ton énoncé ;
- indique ce que tu as trouvé / cherché.

Nicolas

Crois-tu réellement que beaucoup de personnes pouvant t'aider possède ce bouquin?
Prends au moins la peine de recopier l'énoncé et tu auras sans doute des réponses...

grilled

Une entreprise fabrique x quintaux d'un certain produit, x compris entre 0 et 8. On suppose que toute la production est vendus.
Le coût total de fabrication, exprimé en certaines d'euros, est fonction de la quantité x produite.
On le note C(x), C étant la fonction coût total dont la représentation graphique P, dans un repère orthogonal, est donnée sur la figure.

1er partie:
1. Déterminer par lecture graphire:
a)le coût de fabrication, en euros, de 8 quintaux de ce produit;
b)la quantité fabriqué, en quntaux, pour un coût de fabrication de 19600 euros.
2. La recette total est exprimée en certaines d'euros  à l'aide d'une fonction R définis sur l'intervalle [0;8] par R(x)=55x.
Tracer la représentation graphique Q de cette fonction dans le même repère que P, après avoir reproduit la figure.
3. Déterminer le bénéfice réalisé, en euros, par l'entreprise pour la fabrication de 8 quintaux de ce produit.
4. Déterminer graphiquement à partie de quelle quantité(esprimée à 0.1 près) de produit vendu, le bénéfice est positif ou nul.Justifier la réponse.

2eme Partie
Le coût de fabrication, en centaines d'euros, est donné par:
C(x)=-x3+11x²+16x+20, x compris entre 0 et 8
1. Montrer que le bénéfice, en centaines d'euros, réalisé par l'entreprise est:
B(x)=x3-11x²+39x-20, x compris entre 0 et 8.
2. Dans ce qui suit on considère la fonction B définie sur [0,8] par
B(x)=x3-11x²+39x-20.
Déterminer la fonction dérivéee B' de B et montrer que, pour tout x de [0,8], B'(x)=(x-3)(3x-13).
3. Etudier le signe de B' sur l'intervalle [0,8] et donner le tableau de variation de la fonction B.
4.a) Reproduire et compléter le tableau suivant:
x        B(x)
0
1
2
3
4
13/3
5
6
7
8

b) Tracer la courbe représentative M de la fonction B sur l'intervalle [0,8] dans un repère orthogonal.
Unités graphiques: 1cm pour 1 quintal en abscisse, et 1cm pour 10000euros en ordonnée.
5. Comment peut-on retrouver la résultat de la question 4 de la premiere partie à l'aide de la courbe M?

3eme partie
L'entrepirse décide de placer à intérêts composés au taux de 5,5% l'an le bénéfice réalisé par la vente de 8 quintaux.
Déterminer lavaluer acquise, en euros , par cette somme au bout de 5ans de placement, vameur arrondie à l'unoté.

je n'y arrive pas car avec les grèves que l'on a eu je n'ai pas eu beaucoup de cours de math et sur ce cours je n'en ai jamais fait avant.
Merci de bien vouloir m'aider

C(x),  coût total en CENTAINES d'euros
x quantité produite en quintal 0<=x<=8

1er partie:
1. Déterminer par lecture graphire:
a)on regarde sur l'axe des abscisses le x=8 on le projette sur la courbe, on projette à nouveau sur l'axe des ordonnées
on lit C(8)en centaines d'euros
C(8)*100 = cout en euros
b)on regarde sur l'axe des ordonnées C=19.60 on le projette sur la courbe, on projette à nouveau sur l'axe des abcisses on lit la quantité exprimée en quintal

2. .
Tracer la représentation graphique Q de cette fonction dans le même repère que P, après avoir reproduit la figure.
Il s'agit d'une fonction linéaire donc une droite passant par l'origine (0,0)
et par (8, 440)
R(8)=55*8=440

3. le bénéfice= recette-cout
B(8)= R(8)-C(8) en centaines d'euros
B(8)*100= bénéfice en euros
si la question est une lecture graphique
on prend x=8 sur l'axe des abcsisses on le projette sur les 2 courbes. on projette les 2 points sur les 2 courbe ssur l'axe des ordonnée. On obtient 2 ordonnées. ON fait la différence entre les 2, on obtient ainsi B(8) le bénéfice en centaines d'euros généré par  la production de 8 quintaux  
Si on le multiplie par 100= bénéfice en euros

4. Le bénéfice est positif si la courbe représentative de la recette est au dessus de la courbe de cout. (reccete supéreiure au cout)On regarde à quelle quantité cela correspond.
Le bénéfice est nul lorsque les 2 courbes ont un point d'intersection (recette=cout), on projette ce point sur l'axe des abcisss, on lit la quantité

2eme Partie
C(x)=-x3+11x²+16x+20, x compris entre 0 et 8
en centaines d'euros
1. bénéfice, en centaines d'euros,
B(x)=x3-11x²+39x-20, x compris entre 0 et 8.
B(x)= R(x)-C(q)=55x-(-x^3+11x²+16x+20)=
               55x+x^3-11x²-16x-20=
               x^3-11x²+39x-0
cqfd

2. B définie sur [0,8] par
B(x)=x3-11x²+39x-20.
B'(x)= 3x²-22x+39
calcul de delta
b²-4ac= 22²-12*39=484-468=16
x'= -b- rac delta = +22-4= 18/6=3
     ------------   -----
         2a           6
x"= -b+ rac delta= 22+4  26/6=13/3
    -------------  ----=
        2a          6
B'(x)= a(x-x')(x-x")
      = 3(x-3)(x-13/3)
      = (x-3)(3x-13)
cqfd

je te remercie beaucoup je vais tout reprendre l'exercice pour comprendre les calculs et essayer de faire la troisième partie

3. si delta est positif, le polynome a le signe de a à l'extérieur des racines
Ici a= 3>0
Donc le polynome est positif à l'extérieur des racines

          0          3            13/3       8    
B'              +    0    -         0     +
B           croissant   décroissant croissant

Compléter le tableau de variation avec B(0), B(8), B(3) B(13/3)  

Ensuite tableau de valeurs

b) on place les points.
si x=8 abcisse 8 cm
si x= 3 abcisse 3 cm

si B= un nombre     nombre/100 cm pour placer l'ordpnnée
car B exprimée en centaines d'euros et 1cm= 10000 euros

Unités graphiques: 1cm pour 1 quintal en abscisse, et 1cm pour 10000euros en ordonnée.
5. Comment peut-on retrouver la résultat de la question 4 de la premiere partie à l'aide de la courbe M? Le bénéfice est positif si M au dessus de l'axe des ordonnées on regarde à quelle quantité cela correspond.
Le bénéfice est nul si M à des points d'interection avec l'axe des abscisses), on lit la quntité directement sur l'axe des abcisses.

je te remercie beaucoup pour cette aide.

bénéfice en centaines d'euros généré par la prouction de 8 quintaux
B(8)= 8^3-11*8²+39*8-20.
=512-11*64+312-20=
512-704+312-20=100

bénéfice en euros
B(8)*100= 10 000 euros
capital à placer=10 000 euros

intérêts composés au taux de 5,5% Déterminer lavaluer acquise, en euros , par cette somme au bout de 5ans de placement, vameur arrondie à l'unoté

C0=10 000
Si on place avec des intérets composés, les inetrets rapportent des interets

Au bout d'1 an
C1=C0+iC0= C0(1+i)= 10 000 (1.055)=...
Au bout de 2 ans
C2= C1+iC1=C1(1+i)= C0(1+i)(1+i)=C0(1+i)²=10 000*1.055²=...

C2   C1    1+i=1.055
--= --- =
C1   C0

Donc Cn valeur acquise la nième année suite géométrique de raison q=1+i=1.055 et de premier terme C0=10000
Cn=C0(1+i)^n= 10 000 (1.055)^n

au bout de 5 ans
C5=10000 (1.055)^5=10 000*1,306960006=13069,60006
Au bout de 5 ans la valeur s'élevera à 13 070 euros

NB Si le placement était avec des interets simples=SUITE ARITHMETIQUE
Sin tu veux savoir comment on résoud avec des suites arithmétiquesn fais le moi savoir

adresse d'un site sur les suites géo
http://homeomath.imingo.net/suitgeo.htm

tu pourais si possible me montrer la courbe qui est demandée dans cet énoncé car je ne vois pas du tout comment la réaliser merci beaucoup

Et dans la 2eme partir le 2) en faite c'est pas x3 c'est exposant 3 c'est-à-dire x^3

2. B définie sur [0,8] par
B(x)=x^3-11x²+39x-20.
B'(x)= 3x²-22x+39 car dérivée de x^3= 3 x²

POur la courbe, je suis désolée. Je n'ai pas de scan.
Fais ton tableau de valeurs

x x^3-11x²+39x-20       abcisse  ordonnée
         en centaines d'euros
0 -20                    0cm      -0.20 cm
1 9                      1cm       0.09 cm  
2 22                     2 cm      0.22 cm
3 25                     3 cm      0.25 cm
4 24                     4 cm      0.24 cm
4,333333 23,81481481            4.33 cm   0.238 cm
5 25                     5 cm      0.25 cm
6 34                     6 cm      0.34 cm
7 57                     7 cm      0.57 cm
8 100                    8 cm      1 cm
abscisse 1 cm pour 1quintal
ordonnée 1 cm pour 10 000 euros

A x=3 et x= x=4.33 trace sune fleche horizontale, tangente
Tu vois que ta courbe est croissante jusqu'à x=3 ensuite elle décroit jusqu'à 13/3. Après elle est croissante

je te remercie beaucoup cela m'aide énormément pour mon travail

De rien bon courage