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Suites avec algorithme
Je ne comprend rien à cet exercice:
On empilé des cubes les uns sur les autres, l'arête Cn de chaque cube étant de 25% inférieure à celle du cube sur lequel il est posé. (voir figure) Le premier cube a une arête de 40 cm. (c1=0.4) Après avoir empilé N cubes, on appelle Hn la hauteur atteinte,
1) En justifiant votre réponse exprimer Cn en fonction de n.
2) Exprimer Hn en fonction de n.
3) On considère l'algorithme suivant permettant de connaître le nombre minimum de cubes à empiler pour que la hauteur de la pyramide dépasse 1.5 mètre:
Variables: n, C, H nombres
Initialisation: C prend la valeur de 0.4
H prend la valeur 0.4
N prend la valeur de 1
Début: Tant que H<.......
N prend la valeur N+1
C prend la valeur........
H prend la valeur.......
Fin Tant que
Afficher N
Fin
Quelle valeur affiche t-il pour N ?
PS: pour la figure je ne peux que la décrire:
C'est une espèce de tour avec 5 cubes qui s'empilent les uns sur les autres: celui du bas est le plus grand puis les cubes s'empile au dessus et sont de plus en plus petits. On appelle le cube du dessous C1, celui juste au dessus C2 etc jusqu'à C5. Proportionnellement C1 à l'air de faire un peu plus que 4 fois la surface de C5.
Voilà merci beaucoup d'avance si vous pouvez m'aider à comprendre cet exercice que je dois rendre en dm pour demain. Je suis perdu !!
bonjour
1)
commence par exprimer Cn+1 en fonction de Cn
que remarques-tu ?
de quel genre de suite s'agit-il ?
avec le cours, tu dois pouvoir exprimer Cn directement en fonction de n (terme général, ou formule explicite)
2) regarde dans le cours, la formule de la somme des termes...
l'arête Cn de chaque cube étant de 25% inférieure à celle du cube sur lequel il est posé.
quelle opération doit-on faire pour calculer Cn+1 quand on connait Cn ?
Je ne vois du tout qu'elle opération est à faire. Dans mon cours on a juste vu comment prouver qu'une suite est géométrique et comment prouver qu'une suite est arithmétique. Ensuite on a fait une espece de truc à propos de récurrence et j'ai vraiment rien compris. Ça veut dire quoi "Cn c'est le cube du dessous"? C'est sa longueur sa largeur sa surface c'est une valeur qu'on connaît ou une valeur N ?
Je sais comment calculer les termes d'une suite, mais la, il n'y a même pas de suite alors je vois pas comment faire
??
Cn, c'est la mesure du coté d'un cube
on pose le cube de coté C1 sur la table
dessus, on pose le cube de coté C2
dessus, on pose le cube de coté C3
etc.
de plus, tu dois avoir une figure qui te le montre, dans l'énoncé.
et on considère que les arêtes C1, C2, C3...... Cn, forment une suite
tu comprends mieux ?
C1 = 0.4
C2 = ...?
n est le numéro d'ordre du cube (1;2;3....)
et
Cn représente l'arête du nième cube : exemple : C1 = 0.4
Oui ça j'ai compris mais une suite c'est défini par exemple par un=8+3n2
Donc la on a pas Cn enfin je vois vraiment pas à part Cn=+25% x n
Mais ça veut rien dire
Donc je sais pas
... une suite c'est défini par exemple par un=8+3n2 pas forcément !
je pense même que dans le cours on doit te parler de la définition par récurrence
Cn=+25% x n non
calcule C2, C3, C4, tu verras plus clair.
montre le détail de tes calculs
Bah désolé je comprend vraiment pas comment je peux faire. Je n'ai vraiment RIEN compris de cette histoire de récurrence dans mon cours. Et là on doit l'utiliser ??
pour le moment, on se focalise sur le calcul, ok?
C1 = 0.4
énoncé : l'arête Cn de chaque cube étant de 25% inférieure à celle du cube sur lequel il est posé.
sur le cube d'arête C1, on pose le cube d'arête C2
donc C2 = ....? * 0.4 = ....
par quoi on multiplie une quantité pour lui enlever 25% ?
autrement dit, quel est le coefficient multiplicateur qui correspond à une baisse de 25% ?
Quelque chose que je n'ai pas compris déjà c'est pourquoi C1 est égal à 0.4 ? Quel est le rapport avec 40 cm ?
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