2ⁿ = 2^n/2
et pense que 2⁷ = 128 et tu devrais trouver n facilement.

Donc si 2^{7 = 128} 2^n/2 = 128 et 2^14/2 = 128
n=14

Que dois-je faire ensuite?

sn= t₁ * (qⁿ-1)/(q-1)??

salut, oui

sn= t1 * (qn-1)/(q-1)
<=> 2 * (2ⁿ-1)/2 -1)
<=>2 * (2¹⁴-1)/(2 - 1)
<=> 2 * (127 -1)/(2 -1)
<=> (1272-1)/(2-1)

Et ensuite??

2¹⁴ ça fait 128, pas 127

et puis aussi 2 * (127 -1) ça fait pas 1272-1

Ensuite une bonne idée serait de multiplier haut et bas par le conjugué du dénominateur, c.a.d par (2+1) ça nous débarrasserait des racines au dénominateur.

Euh  je suis un peu perdue là

2 *( 2¹⁴-1)/(2-1)
<=> 2  *127/(2-1)
<=> (1272)/(2-1)


<=>( 1272)(2 +1)/(2 -1)(2 +1)


C'est ça??

oui, reste à faire les produits et simplifier.

Bonjour,

je m'insurge contre cette façon d'écrire
(127√2})/(√2-1) n'est pas une propriété, une relation mais une valeur
écrire qu'une valeur est équivalente (<=>) à quelque chose ne rime à rien

il s'agit ici d'égalités

s₁₄ = 2 *( √2¹⁴-1)/(√2-1)
= √2 *127/(√2-1)
= (127√2)/(√2-1)
etc
par ailleurs il manque une paire de parenthèses :

s₁₄ = ( 127√2)(√2 +1)/((√2 -1)(√2 +1))

sinon cela veut dire faux
(priorité des opérations : multiplication et division ont la même priorité et sont exécutées une à une de gauche à droite)
taper ça dans n'importe quel logiciel confirme mes dires et donc ce n'est pas une "lubie du site"

=( 1272)(2 +1)/((2 -1)(2 +1))
= (254 +1272)/(2-1)
= 254+1272

oui ton résultat final est bon.

OK

nota : les symboles de l'ile, exposant de l'ile etc ne sont pas copiable : un copier coller les fait disparaitre !
ainsi copier-coller de 1272 donne 1272 !
d'où l'importance de la fonction "Aperçu"
si on veut copier coller des trucs "spéciaux", et qu'on n'a pas envie de le refaire un par un :
soit on fait citer puis on découpe ce qui doit être en virant tout ce qui ne sert pas du message cité, ou on copie-colle à partir de la citation, que l'on supprime ensuite.
soit on le fait à partir du source du message (bouton dans le bandeau au dessus du message, si cette fonction a été validée dans le profil)

bonjour,
la somme proposée peut s'écrire

et