Bonsoir,
c'est un simple raisonement par récurence.
Je te laisse l'initialisation.
Soit k dans N tel que 3^k2^k+5k²
alors 3_k+13(2^k+5k²)
or 3*2^k2*2^k (logique)
il reste juste à montrer que 15k²5(k+1)² et ce sera fini. Pour cela, je te propose de dire que 15k²=3*5k² or 5k²5 et 5k²10k car k5
Et voilà il ne reste plus qu'à conclure.

Merci beaucoup pour vos explications.