si la sauterelle est en B après 1mn c'est qu'elle a été directement de A en B  quelle est cette probabilité

P(B)=1/3 ?

Aidez-moi s'il vous plait? .. :/

Dia duit

Connais-tu les graphes probabilistes ?
Pour abréger les notations tu pourrais noter a_n,b_n,c_n,d_n les probabilités P(A_n),P(B_n),P(C_n),P(D_n)

Euh non dsl .. :/
Les arbres de probabilités quoi ^^

La sauterelle est en A à l'instant 0. A l'instant 1 elle est en B avec une probabilité égale à 1/3 d'après l'énoncé. A l'instant 2 elle ne peut être en B, la probabilité est nulle.

Excuse, erreur pour l'instant 2

Apres une minute : P(B) = 1/3
Apres deux minutes : P(B) = 1/6 ?? 2/3 * 1/4 ??

Si elle est en B à l'instant 2 elle était à l'instant 1 en C ou D

Ah oui donc P(CUD) = P(CinterD)/P(C) = (1/6)/?
Nn je ne vois pas en faite :/

Je trouve P(B₂)=1/3x1/4+1/3x2/3=11/36

Tu peux m'explquer comment as tu procédé s'il te plait .. :/

Excuse moi, je dois quitter.
Tu peux peut-être penser à ceci pour les questions suivantes :

Ouh la c'est quoi ca ?? :O
ok merci a tres vite alors

Brièvement :

Pour la question 2, tu peux m'aider s'il te plait? .. :/

Si à l'instant n+1 la sauterelle est en A, à l'instant n elle était soit en B, soit en C, soit en D. C'est pour cela que j'ai écrit à 16h46 :

Tu peux en déduire :

et donc :

et finalement :

soit, avec les notations que je suggère pour alléger les écritures:

Ah oui ok merci beaucoup je comprends mieux maintenant
3. M = ( 0    1/2  1/3  1/2)
            ( 1/3   0   2/3  1/4)
            ( 1/3    0     0   1/4)
            ( 1/3   1/2   0     0 )  ??

Tu peux me repondre assez vite ou m'aidez assez vite car comme demain je ne suis pas la et j'aimerai finir vite cette exercice pour passer a autre chose car sans ton aide, je ne peux pas avancer .. :'(

Merci de me repondre et de m'aider assez vite, cordialement.

Etant donné que les matrices X_n sont des matrices lignes, la matrice M telle que X_n+1=X_n M est :

Celle que tu as écrite aurait été valable si les X_n avaient été des matrices colonnes (personnellement je préfère mais ce n'est pas la mode actuelle)

4. Facile avec la calculatrice
5. Au bout de 10 minutes et au bout d'une heure, la probabilité que le sauterelle soit en A est de 50/181 = 0,276... ?? Apres je ne sais pas si c'est ca et si c'est ca comment l'expliquer, je ne sais pas.. :/
6. On constate que la probabilité qu'elle soit en A au bout de 10 minutes et au bout d'une heure est la meme. lim Xn=50/181 ??
7. ??

Help me please.. :/

Il faut que je finisse l'exercice avant lundi s'il vous plait ..

salut, exprime X(n) en fonction de X(0) et de M

Salut, merci de bien vouloir m'aider a finir
Euh dsl mais je ne vois pas ce que tu veux dire .. :/

Bonjour,

Il est assez difficile pour moi de relire tous ces messages.
J'ai repris la matrice M donnée par Armen.
Voilà ce que je peux te dire en espérant ne pas me tromper.

X₀ = [ 1 , 0 , 0 , 0 ]

X _n+1 = X _n * M donc par récurrence sur n , X _n = X ₀ * M ⁿ

q5
X ₁₀ = X ₀ * M ¹⁰
P ( A ₁₀ ) 0,315
X ₆₀ = X ₀ * M ⁶⁰
P ( A ₁₀ ) ...

q7
X = X * M t'amène un système de 4 équations à 4 inconnues ( x , y , z , t )
t = 1 - x - y - z donc il suffit de trouver x , y , z .

On trouve X = [ 57 / 181 , 50 / 181 , 30 / 181 , 44 / 181 ]
Remarque : 57 / 181 0,315

Quel dommage de ne pas laisser chercher RCLoulou

Comment tu trouves X pr la question 7?

Bonjour alb12

Je pense qu'elle a encore du travail à faire !
Elle doit vérifier les informations.
Elle doit faire la récurrence, résoudre le système.

Les résultats sont donnés uniquement pour qu'elle puisse valider ses calculs.

Je n'ai pas cherché à marcher sur tes plates-bandes mais il ( ou elle ) semblait vraiment galéré(e) depuis un certain temps !

aucun pb je vous laisse continuer

q7

Tu connais M et X = [ x , y , z , t ]
Calcule X * M , tu vas obtenir une matrice ligne qui doit être égale à [ x , y , z , t ].
Deux matrices sont égales si et seulement si elles ont ...
Tu vas aboutir à un système à résoudre avec x , y , z , t comme inconnues.