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suites en Python
Bonjour,
J'ai un DM de maths pour demain, et je n'arrive pas à répondre à la 3ème question (je vous demande seulement maintenant car je voulais déjà chercher un maximum par moi-même.
On considère la suite u=(u(n))n
0, définie par - (u(0))=1
- 
n appartenant à 
, u(n+1)=3u(n) - 2u(n) + 1
1. Montrer que la suite w=(w(n))n0, telle que w(n)=u(n)-n entier naturel n, est géométrique. Vous préciserez sa raison et son 1er terme.
2. En déduire que u admet une limite et la déterminer.
3.On donne ci-dessous un programme écrit en Python:
L1 def seuil (S):
L2 n,u=0,1
L3 while u<S:
L4 u=3*u-2*n+1
L5 n=n+1
L6 return n
Expliquer l'intérêt de cette fonction "seuil" dans le cadre de la situation présente.
Justifier que, quelle que soit la valeur donnée au paramètre S, cette fonction va bien produire un résultat.
Je vous remercie par avance pour cette troisième question parce que je ne sais pas vraiment comment y répondre.
Cordialement,
floflo70
bonjour
déjà qu'avez vous trouver comme limite pour u?
ensuite prenons ligne par ligne le code
en ligne 1, on donne le nom de la fonction ainsi que son paramètre, ici S
en ligne 2, on affecte la valeur 0 à n et 1 à u (ça correspond donc à la valeur de u0)
pouvez-vous continuer à expliquer ligne par ligne pour voir ce que vous avez compris du code ?
Bonjour Glapion,
Je pense que ce programme calcule les images de la suite u(n) et que les valeurs données au seuil sont les antécédents, mais je ne suis pas sûre du tout de moi.
Bonjour bbjhakan,
J'ai trouvé que la suite u(n) tendait vers +
quand n tendait vers + (par somme).
A la ligne 3, on démarre une boucle qui annonce que l'on va faire des calculs tant que u est plus petit que la valeur donnée au paramètre S.
A la ligne suivante, on remplace u(n) dans l'équation de la suite par u du programme.
A la 5ème ligne, on ajoute 1 à n.
Enfin, à la 6ème ligne, Python affiche la valeur du rang n.
Je reviens tout à l'heure, je vais manger.
Bon appétit à vous et merci pour les réponses que vous m'avez déjà envoyées.
le rang n affiché est donc le premier rang pour lequel u est ... que S
s'aider de
A la ligne 3, on démarre une boucle qui annonce que l'on va faire des calculs tant que u est plus petit que la valeur donnée au paramètre S.
Le rang n affiché est donc le 1er rang pour lequel u est ... que S
Les trois petits points pourraient être remplacés par "plus grand", non ?
exactement, c'était pour que vous complétiez
et pourquoi l'algorithme produit un résultat quelle que soit la valeur de S??
qu'est-ce qui nous permet d'affirmer que pour tout S, il existe un rang n tel que un > S ?
Parce qu'il y a obligatoirement un rang tel que n>S ?
non
la limite de u est +
ainsi quelle que soit la valeur de S choisie, on trouvera un rang p pour lequel up dépasse S
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