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Suites et cosinus (récurrence)
u est la suite définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n,
u(n+1) = (
2 / 2) * (1+un )
On se propose d'étudier cette suite de deux façons différentes.
1)a) démontrer par récurrence, que:
- pour tout entier n 
1, 2 / 2 
un 1
- la suite u est croissante.
b) en déduire que la suite y converge et déterminer sa limite a.
2.a) Démontrer que pour tout réel x de [0 ; 
]:
(1+cos x)/2 = cos (x/2)
b) Démontrer par récurrence, que pour tout entier naturel n:
un = cos ([smb]pi[smb] / 2^n+1 )
c) retrouver ainsi la limite a de la suite u.
Merci de m'aider, je ne comprends rien... 
Pour u(n+1), la deuxième racine contient tout, c'est à dire
que c'est racine de 1+ un
de même pour 2. a) la racine englobe tout, c'est racine de (1+cos
x)/2
et pour le b) c'est un = cosinus de pi/2^n+1
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