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Suites et Limites

Posté par MAXBOND (invité) 11-10-06 à 18:55

Bonjour, j'ai pour demain une suite d'exercices et il me reste un exo où je bloque, c'est celui ci :

On pose n > 0,

Un= (1/n2) + (1/ (n+1)2) + ......... + (1/(n+n)2)

A) Montrer que si 0 ? k ? n

(1/(n+n)2) <(ou egal) (1/n2+1) <(ou egal) (1/n2)

B) En déduire un encadrement de Un
C) Quelle est la limite de cette suite ?


merci d'avance de vos réponses

Posté par
Nofutur2
re : Suites et Limites 11-10-06 à 19:02

(2n)2>(n2+1)>n2
Donc les inverses sont sont un ordre opposés, puisque ces nombres sont positifs.

Posté par MAXBOND (invité)re : Suites et Limites 11-10-06 à 19:19

Merci , pour la A j'avais compris , mais je voudrais surtout savoir comment faire pour l'encadrement .

Posté par
Nofutur2
re : Suites et Limites 11-10-06 à 19:43

Il suffit d'écrire les doubles  inégalités en écrvant l'encadrement de 1/(n+k)2, en faisant varier k de 0 à n...et de faire la somme memebre à membre.



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