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Suites et pourcentage

Posté par
MaZr4
13-09-23 à 19:59

Bonjour j'ai un exercice que je n'ai pas compris qui aborde l'une des leçons que l'on revoit :
on propose 2 contrats d'embauche pour une durée déterminée d'un an.
Contrat 1 : un salaire au mois de janvier de 1100 euros puis une augmentation de 37.5 euros par mois.
Contrat 2 : un salaire au mois de janvier de 1100 euros puis une augmentation de t% par mois
déterminer le pourcentage à 0.01 près afin que les deux contrats soient équivalents.
Mes recherches   :
j'ai calculer le salaire final du contrat 1 qui est de 1100*37.512=1550 euros
donc une augmentation de 450 euros et donc j'ai essayer de faire une somme mais je ne comprends pas.
Merci de votre aide

Posté par
hekla
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:06

Bonsoir
d'où sort ce résultat  ?  janvier 1100

février 1100+37.5=1137.5

mars  1100+2\times 37,5 etc

avec l'autre contrat qu'obtenez-vous ?

Posté par
MaZr4
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:10

bonjour, oui excuser moi je me suis tromper je voulais écrire 1100+37.5*12 , et c'est ce que je ne comprend pas je ne sais pas comment commencé pour le contrat 2

Posté par
MaZr4
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:17

rebonjour, pour le contrat 2 j'ai fait :
un equation avec n inconnue
1100*12n=1550
12n=1550/1100
n=(1550/1100)/12
n=0.12 (si on suit la consigne)

Posté par
hekla
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:17

En février, quel est le montant du contrat ? Vous pouvez commencer avec une augmentation de 0,1 \%

Dans un second temps, vous faites la même chose, mais avec t \%

Posté par
hekla
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:19

Que représente alors n ?

Posté par
MaZr4
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:21

je me suis trompé sur le calcul qui est 1100+37.5*12

Posté par
hekla
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:23

Non, il n'y a pas 13 mois dans une année

Posté par
MaZr4
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:28

ah oui, c'est tout de suite plus claire,
donc après la correction de mon erreur on a:
1100+37.5*11=1512.5
1100*11n=1512.5
11n=1.375
n=1.375/11
n=0.12 (arrondie a 0.01 près)
mais quand je calcule cela fait 1100*11*0.12=1452
au lieu de 1100*11*0.125=1512.5

Posté par
MaZr4
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:33

je reviens de trouver mon erreur,
n n'était pas en pourcentage donc t= 12.5%

Posté par
hekla
re : Suites et pourcentage 13-09-23 à 20:42

Pour le premier contrat, le salaire de décembre est bien

1100+11\times 37,5=1512,50

augmentation de t\% par conséquent coefficient multiplicateur

1+\dfrac{t}{100}

Il en résulte qu'en février, il touchera 1100\times \left(1+\dfrac{t}{100}\right)

en mars  1100\times \left(1+\dfrac{t}{100}\right)^2 etc


Contrats équivalents :  les 2 contrats conduisent à ce qu'il touche à la fin de
l'année le même montant global.  Je ne pense pas que ce soit le même
salaire uniquement en décembre

Posté par
macontribution
re : Suites et pourcentage 14-09-23 à 18:07

Bonjour à tous

hekla  

Votre remarque est juste et l'énoncé devait être complété.

En effet :


I - ANALYSE des ELEMENTS FOURNIS PAR L'ENONCE

A- L'énoncé dit :

" 2 contrats d'embauche pour une durée déterminée d'un an ".

Il s'agit d'un Contrat à Durée Déterminée (C. D. D.) régit par le code du travail dont la durée précise est ici de 1 an.

NB : Il ne s'agit donc pas d'un Contrat à Durée Indéterminée ( C. D. I.) régit par le code du travail dont la durée est indéterminée
au moment de la signature dudit contrat de travail

B - L'énoncé dit :

"déterminer le pourcentage à 0.01 près afin que les deux contrats soient équivalents"

1) Le pourcentage à calculer doit s'appliquer sur quel contrat ?

Il est facile de "complèter" utilement l'énoncé en précisant  :

"déterminer le pourcentage près à 0.01 du contrat n° 2  afin que les deux contrats soient équivalents"

NB : le calcul de ce pourcentage ne peut pas s'appliquer au contrat n°1 puisque l'augmentation mensuelle est une somme fixe.

2) Le pourcentage permet que les deux contrats soient équivalents"

Les deux contrats doivent doivent être équivalents ….. A quelle date ? ? ?

L'énoncé ne  précise pas…….cette date

MAIS….. Si on est courageux on peut faire :

hypothèse 1 : les deux contrats sont équivalents au 31 janvier, mais après ?
hypothèse 2 : les deux contrats sont équivalents au 28 (ou 29) février, mais après ?
hypothèse 3 : les deux contrats sont équivalents au 31 mars, mais après ?
hypothèse 4 : les deux contrats sont équivalents au 30 avril, mais après ?

etc etc

hypothèse 12 : les deux contrats sont équivalents au 31 décembre, mais après ?

Cependant une date parait la plus plausible est celle du 31 décembre…. POURQUOI  ?


II - DETERMINATION DU TAUX DE POURCENTAGE DU CONTRAT n° 2 QUI PERMET  QUE LES DEUX CONTRATS
      SOIENT  EQUIVALENTS A LA DATE DU 31 DECEMBRE

A  faire



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