Inscription / Connexion Nouveau Sujet
suites et récurrence
bonjour je viens demander une question sur un exo dont je n'arrive pas à répondre.ce serai sympa de m'aider merci d'avance!voila l'enoncé
on considère les deux suites (Un) et (Vn) définies pour tout entier nsupérieur ou egale à 1 par :
U1=1 Un+1=(Un+2Vn)/3
V1=12 Vn+1=(Un+3Vn)/4
1) calculer U2 V2 U3 V3
2)On pose Wn=Vn-Un
demontrer que (Wn) est géométrique et préciser sa limite
3)apres avoir etudier les sens de variation des suites (Un)et (Vn), demontrer que ces deux suites sont adjacentes. que peut-on en déduire?
4)on considère à présent la suite (tn) définie pour tout entier naturel n par tn=3Un+8Vn
demontrer que cette suite est constante et en deduire la limites des suites (Un) et (Vn)
donc la question que je n'arrive pas c'est la derniere en deduire la limite des suites (Un) et (Vn).le reste j'ai tout fais donc merci de m'aider pour cette derniere.
Bonjour
(Un) et (Vn) sont adjacentes et donc convergent vers la même limite que l'on va noter l.
On voit que :
, ie :
Comme (Tn) est constante, on en déduit que pour tout n et par conséquent :
Or :
Il s'ensuit par unicité de la limite que 11l=99 donc que l=9
merci bcp par contre je comprens pa prkoi c egale a 11l
Bon jour
résoudre le système formé par Wn et Tn, ce qui te permet d'avoir l'expression de vn et celle de un, puis de trouver leurs limites
Annuler
connectez vous