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Suites expression de Un
Bonjour
Voici l'énoncé:
Pour tout entier naturel n, on note Un+1=0.9*Un+100 et U0=600
Pour tout entier naturel n on pose Vn=Un-1000
J'ai montré que Vn était géométrique: Vn+1 0.9(Un-1000)
Exprimer Vn puis Un en fonction de n:
Pour Vn j'ai trouvé Vn= -400 x 0.9n
Et c'est pour Un que je ne sais pas comment faire :/
Surtout que mes résultats sont peut être faux.
Merci pour votre aide
bonsoir
ton expression explicite de Vn est correcte
pour Un :
Vn=Un-1000 
Un = Vn ......??
J'ai montré que Vn était géométrique: Vn+1 0.9(Un-1000)
Vn+1 = 0.9 Vn
géométrique de raison 0.9 et de 1er terme ......?
Vo=-400 oui, comme on le lit dans ton expression de Vn
quand on définit une suite géométrique, on doit préciser raison et 1er terme, d'où ma question.
Un=600 x 0.9n ----- ça, non, si tu calcules U1 par exemple, tu vois que ça ne marche pas
==> Vn=Un-1000 donc Un = Vn +1000
d'où
Un = -400 x 0.9n +1000 et c'est fini
on ne peut pas simplifier cette expression, à cause du "n" en exposant
à la limite, tu peux factoriser 100, ou 200 ou ... mais surtout pas soustraire 1000-400
d'accord ?
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