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Suites géométrique ts
Slt a tous! est ce ke quelqu'un pourrai me donner un coup de pouce pour l'exercice suivant:
La suite (Un) est définie par U1=1 ; U2=2 et, pour tout entier naturel n, Un+2= 3 Un+1 -2 Un
Soit la suite (Vn) définie par Vn= Un+1 - Un
a. Montrer que (Vn)est une suite géométrique.
Exprimer Vn en fonction de n.
b. En déduire l'expression du terme général de la suite (Un) en fonction de l'entier n
note: Un+2 désigne U indice n+2 ; de meme pour Un+1
merci bcp 
Bonjour Remay 
- Question a) -
vn+1 = un+2 - un+1
= 3 un+1 - 2 un - un+1
= 2(un+1 - un)
= 2vn
D'où : (vn) est une suite géométrique de raison 2.
Donc : vn = v0 2n
Et ca devrait t'aider pour finir l'exercice, à toi de tout reprendre et reposte dans ce topic si tu n'arrives pas à finir, bon courage ...
Merci bcp Océane de m'aider
Je voudrai juste te demander si la question b. signifie que je dois trouver quelque chose de la forme: Un= "quelque chose avec" n
Par contre, j'ai mis vn = v0 2n
Mais comme u0 n'est pas défini, le terme v0 ne doit pas être défini non plus.
On a donc : vn = v1 2n-1
je ne vois vraiment pas mais c pas grave ce n'est qu'un exercice! merci encore de ton aide 
....certainement a bientot ++ et bonne soirée
non je ne vois vraiment pas....ils me deùandent de déduire mais je ne vois pas comment avec les résultats précédents....
vn-1 = un - un-1
vn-2 = un-1 - un-2
...
v3 = u4 - u3
v2 = u3 - u2
v1 = u2 - u1
En sommant membre à membre, on obtient :
vn-1 + vn-2 + ... + v3 + v2 + v1 = un - un-1 + un-1 - un-2 + ...+ u4 - u3 + u3 - u2 + u2 - u1
Donc :
vn-1 + vn-2 + ... + v3 + v2 + v1 = un - u1
En utilisant le somme d'une suite géométrique, tu pourras conclure, bon courage ...
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