Salut , sur un exercice je bloque sur quelques questions :
1)Soit Un la suite définie par :
Uo = 0
Un+1 = √(2Un+35)
a- Montrer que Un est majorée par 7.
Ça je l'ai démontré par récurrence en montrant que Un ≤7 aux premiers rangs pour ensuite montrer que Un+1≤7
b- Montrer que Un est croissante.
On a :
Un ≤7
Un+1≤7
Un - Un+1 ≤ 7-7 => Un-Un+1 ≤0
Un+1 - Un ≥ 0 d'où (Un) est croissante

Est ce que les 2 premières questions sont justes ??
2) Soit V la suite définie par :
V(0) = 7
Vn+1= √(2+Vn)
a- Calculer V1 , V2 et V3
V1 = 3 , V2 = √5 , V3 = √(2+√5)
b- Montrer que (Vn) est positive.
Comment faire cette question ?
c-Montrer que (Vn) est minorée par 2 .
On peut le faire par récurrence ?
d- Montrer que (Vn) est décroissante .
Là on peut se référait aux valeurs de V0 , V1 , V3 ,......Vn ?


Merci d'avance !