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Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 13:27

NoPseudoDispo Bonjour, je reviens vers vous car je pense avoir la bonne réponse ( je viens de rentrer des cours et je y retourne bientôt ) alors j'ai écrit :

Pour tout entier naturel n, n E N

Tn+1= 1/(Vn+1-3) = 1/ (9/6-Vn)-3(6-Vn)=

1/(9-18+3Vn)/(6-Vn) = (6-Vn)/(-9+3Vn) ou plus simplifie (6-Vn)/(3(Vn-3)


Donc Vn+1 - Vn = (6-Vn)/(3(Vn-3) - 1/(Vn-3) = (6-Vn-3)/ ( 3Vn-3)= -(Vn-3)/3(Vn-3) =-1/3
  Pour tout entier naturel n, Vn+1-Vn=-1/3 donc la suite (Vn) est arithmétique de raison -1/3

J'ai écrit ça même si sur ma feuille c'est un peu plus développé ça aller plus vite de l'écrire comme ça ici, j'ai une question la question 4b et c  , qu'est-ce qu'on entend par l'expression de Tn et de Vn?

Posté par
NoPseudoDispo
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 13:49

Dernier résultat de la 1ère ligne : non. Tu dois l'avoir correctement sur ta feuille, mais ici tu l'as mal noté.
Ca s'écrit 1/[ (9 - 3(6-Vn))/(6-Vn) ]

Voilà il n'y pas l'air d'avoir d'erreur, mais il y a encore d'autres problème avec les parenthèses m'enfin.

4 b) et c) on te demande le terme général. La 4 b) c'est du cours.

Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 18:18

Pour la b , j'ai commencé par pour tout entier naturels n et p , Tn= Tp+(n-p)*r

Pour la c , on peut utiliser Vn=V0+n*r car j'ai V0=1  

Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 18:31

Pour Tn j'ai trouvé Tn=3+(1/3)*n, je suis pas du tout sur, mais si jamais c'est bon je vous marquerai comment j'ai trouvé ça

Posté par
NoPseudoDispo
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 18:40

Non, la raison c'est -1/3 déjà.
D'où sort le 3 ?

Tu appliques cette formule Tn= Tp+(n-p)*r
Avec p comme le 1er rang de la suite, à savoir 0 ici.
Donc tu calcules juste T0 et tu remplaces r par -1/3, et p par 0.

Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 18:55

Ah oui j'y étais pas du tout, pour le 3 j'avais prix celui du Tn= 1/(Vn-3) et j'ai essayé de trouver mais pas terrible //  Donc t0= 1/(V0-3 ) = 1/(1-3)= -0,5 ?

Tn =T0+(n-0)*(-1/3)

Posté par
NoPseudoDispo
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 19:09

Oui, -1/2

donc pour tout entier naturel n, Tn = -1/2 -n/3.

Donc pour Vn... ?

Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 19:19

Vn =V0+n*r = 1+n*r
Mais du coup il faut que je cherche la raison de Vn , où est-ce -1/3  étant donné que c'est la r de Tn ?

Posté par
NoPseudoDispo
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 19:24

Non elles n'ont à priori pas la même raison !

On a trouvé Tn = -1/2 -n/3 <=> 1/(Vn-3) = -1/2 - n/3 <=> ...

Tu isoles Vn et c'est bon.

Et il faut absolument que tu sache retrouver le terme général d'une suite géométrique ou arithmétique sans difficulté à partir de sa nature, de son premier terme et de sa raison.

Je ne serai plus disponible (ou mettrait beaucoup de temps à répondre) pour aujourd'hui.

Posté par
NoPseudoDispo
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 19:27

Pas la même raison ni même la même nature ! Car Vn+1 = 9/(6-Vn), ce qui ne ressemble franchement pas à une suite arithmétique.

Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 19:54

Si j'isole Vn , ça fait Vn=( -1/2) - (n/3 )+3 ?
Pas de problème vous m'avez déjà énormément  aidé merci beaucoup. Je vais essayé de me débrouiller pour python, je vous souhaite une bonne fin de journée d'avance  

Posté par
NoPseudoDispo
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 20:35

Non ! Il y a un inverse dans l'histoire. \frac {1}{Vn-3} = -1/2 - n/3

Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 20:54

Qu'entendez-vous par un inverse ?

Posté par
NoPseudoDispo
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 22:35

L'inverse de Vn-3 c'est \frac {1}{V_{n}-3}.

On a \frac {1}{V_{n}-3} = -\frac {1}{2} - \frac{n}{3} <=> ...


\frac {1}{V_{n}-3}+3 est différent de V_{n} !

Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 27-05-21 à 22:57

Aaah d'accord

Posté par
NoPseudoDispo
re : suites numériques et comportement de suite 28-05-21 à 00:34

Si j'ai compris tu croyais que j'avais marqué Vn-3 = -1/2 -n/3 ??

Non mais tu as compris comment j'ai fait pour passer de Tn = -1/2 -n/3 à 1/(Vn-3) = -1/2 -n/3 ??

Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 28-05-21 à 07:09

Oui c'est pour ça

Pas vraiment, vous pouvez détailler un peu plus ?

Posté par
nipaucle
re : suites numériques et comportement de suite 28-05-21 à 10:27

J'ai compris

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