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suites numériques pr demain svpppppp
Posté par jud (invité)
Bonjour, merci de prendre le temps de m'aider...
J'aurai besoin d'un coup de pousse pour une question:
On considére la suite U définie par Uo=1 et U(n+1)=1/3Un+n-1 si n supérieur a 0 et la suite V définie par Vn=4Un-6n+15.
1.MONTRER que V est une suite géométrique
Je conai la formule d'une suite géométrique: Vn+1=qVn, mais en remplacan Vn+1 par Vn etc... je ne trouve pa le bon resultat..
AIDEZ MOI SVP
MERCI D'AVANCE
Bonjour
Merci de lire les régles du forum
la FAQ du forumSi tu rempaces Vn+1 par Vn c'est normal que tu ne trouves pas le bon résultat. Essayes de montrer que le rapport V(n+1)/Vn est constant et vaut 1 quelque soit n
Jord
Posté par minotaure (invité)re : suites numériques pr demain svpppppp
bonjour.
soit n >= 0
V(n+1)=4*U(n+1)-6*(n+1)+15 = 4*[U(n)/3 + n-1] -6*(n+1)+15 = 4*U(n)/3 + 4n -4 -6n-6+15 = 4*U(n)/3-2n+5 = (1/3)*[4U(n)-6n+15] = (1/3)*V(n)
conclusion V est geometrique de raison 1/3.
Voir aussi ici :
exrcice sur les suites
multi-post peut-être ... 
romain
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