Bonjour Monsieur, Madame

J'ai un exemple à résoudre pour mon cours sur les suites par récurrence. Dans l'exerrcice j'ai reuissi que l'étape 1 et je n'arrive à resoudre l'étape 2 je voudrais bien que quelqu'un m'aide à résoudre. Merci Beaucoup

Voici l'exercice :

Montrer par récurrence que, pour tout n ∈ N*, 2/n(n+1) = (2/n) - (2/n+1 )
etape 1 : n=1
2/2= 2-1
1=1 donce la propriété est vraie pour n= 1 .

etape 2:
hypothese de récurrence: 2/k(k+1) = (2/k) - (2/k+1 )

montrer que 2/(k+1)(k+2) = (2/k+1) - (2/k+2 )

je suis bloquer à la je sais pas comment faire pour la suite je voudrai bien que quelqu'un m'aide. Merci beaucoup