il te faut traduire "Pour le prix du livre le plus cher, un client peut acheter les 6 premiers livres, et il lui reste encore 24,82€. " en équation.

Quel est le prix du livre le pus cher ? (en fonction de t1, appelle x le prix du premier livre, ça sera plus simple)
Quel est le prix des 6 premiers livres ? (en fonction de x aussi)

sinon c'est faux ce que tu as écris.
t2 = 1.5x
t3=1.5²x etc ... (ou = 1.5t₂, mais pas 1.5³t₂)

Le livre le plus cher vaut: 1,5⁸x
Les 6 premiers livres valent 1,5⁵x
Le client peut acheter les 6 premiers livres et il lui reste encore 24,82€

1,5⁸x =1,5⁵x + 24,82

je ne comprends pas bien pourquoi tu dis que les 6 premiers livres valent 1.5⁵x ?
la somme des 6 premiers termes d'une suite géométrique, tu dois connaître une formule pour calculer ça ?

La formule c'est  bien   Sn= t1. (rⁿ-1)/r-1?

oui (avec r-1 entre parenthèses au dénominateur)

S6 = t1 * (1,5⁶-1)/(1,5 -1)
S6 = t1 * 10,39/0,5
S6 =t1 * 20,78

oui, alors elle donne quoi cette équation ?

t9 = S6 +24,82
t9 = t1 *20,78 +24,82
1,5⁸t1 = t1*20,78 + 24,82
1,5⁸t1 -20,78t1 = 24,82
t1(1,5⁸- 20,78) = 24,82
t1 = 24,82/(1,5⁸-20,78)

t1 5,12

Bonsoir,

Il vaudrait mieux d'abord établir une équation, puis détailler les calculs.

Je n'ai fait que vérifier le résultat final, 5,12 € est exact.