J'ai un exercice de math à rendre mais je bloque sur une question.
Voici l'énoncé:
Une entreprise estime le coût d'un forage ainsi:
-Le premier mètre coûte 1000 euros
-Le second mètre coûte 1 050 euros et chaque mètre supplémentaire coûte 50 euros de plus que le précédent.
-On dispose d'un crédit de 519 750 euros.
On appelle(U(n)) la suite telle que u(1)=1 000 euros et U(n) représente le coût du n ième mètre
1.Montrer que (U(n))est une suite arithmétique dont on précisera la raison. Exprimer alors U(n) en fonction de n.
2.Exprimer en fonction de n la somme S= U(1) + U(2) +...+ U(n)
3. Montrer que le nombre de mètre n que l'on peut forer avec le crédit alloué vérifie:
n² +39n - 20 790= 0
4. Quelle est alors la profondeur du forage?
Mes réponses:
1. On remarque qu'on rajoute 50 à chaque fois, c'est donc une suite arithmétique de raison 50.
U(n)= U(1)+ (n-1)*r
U(n)= 1 000+ (n-1) x 50
\\ =950 + 50n
\\
\\ 2. J'ai trouvé [tex] (50n²+1950n)/2
3. Pour la 3ème question j'ai trouvé
Sn = (1950n+50n²)/2 = 519750
Sn = n²+39n-20790=0.
Je bloque à la quatrième question, j'ai du mal à résoudre l'équation du dessus.
Est-ce que vous pourriez m'aider à comprendre s'il vous plaît? Merci d'avance
salut
2/ on peut peut-être simplifier ce quotient ...
4/ ben que représente S_n dans le contexte de l'exercice ?
PS : une petite remarque je ne suis pas d'accord avec l'énoncé de la question 3/ : on devrait plutôt proposer une inégalité plutôt qu'une égalité ...
S_n représente la somme des prix de chaque mètre mais je n'arrive juste pas à résoudre n²+39n=20790 (j'ai un peu de mal avec les équations) pouvez vous m'aider??
Donc je fais :
n²+39n=20790
n(n+39)=20790
n²=20790/39
n²=6930/13
n=racine 6930/13=23,088
?? c'est bien ça?
comment passes-tu de la 2e à la 3e ligne ?
ne reconnais-tu pas un trinome du second degré dans le premier membre ?
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