J'ai un exercice de math à rendre mais je bloque sur une question.
Voici l'énoncé:

Une entreprise estime le coût d'un forage ainsi:
-Le premier mètre coûte 1000 euros
-Le second mètre coûte 1 050 euros et chaque mètre supplémentaire coûte 50 euros de plus que le précédent.
-On dispose d'un crédit de 519 750 euros.
On appelle(U(n)) la suite telle que u(1)=1 000 euros et U(n) représente le coût du n ième mètre

1.Montrer que (U(n))est une suite arithmétique dont on précisera la raison. Exprimer alors U(n) en fonction de n.
2.Exprimer en fonction de n la somme S= U(1) + U(2) +...+ U(n)
3. Montrer que le nombre de mètre n que l'on peut forer avec le crédit alloué vérifie:
n² +39n - 20 790= 0
4. Quelle est alors la profondeur du forage?

Mes réponses:
1. On remarque qu'on rajoute 50 à chaque fois, c'est donc une suite arithmétique de raison 50.
U(n)= U(1)+ (n-1)*r
U(n)= 1 000+ (n-1) x 50
\\  =950 + 50n
\\
\\ 2. J'ai trouvé [tex] (50n²+1950n)/2

3. Pour la 3ème question j'ai trouvé
Sn = (1950n+50n²)/2 = 519750
Sn = n²+39n-20790=0.

Je bloque à la quatrième question, j'ai du mal à résoudre l'équation du dessus.

Est-ce que vous pourriez m'aider à comprendre s'il vous plaît? Merci d'avance