Bonjour quand même ,
Tu as certainement commencé.
Qu'as-tu trouvé?
Où bloques-tu?
L'énoncé est sans doute faux. La somme ne commence certainement pas avec k=0
La réponse à la question posée est immédiate si tu prends une minute ou deux à regarder cette formule.

Oui j'ai mal recopier sa commence à k=1.
Et j'ai commencer a faire U_n+1-U_n=0.
Mais je n'est aucune idée de la suite.

et pour plusser sanantonio312 (que je salue, lui !)

Pourquoi = 0?
Tu dois juste étudier le signe de U_n+1-U_n

Bonjour très cher matheuxmatou

Oui je doit juste étudier le signe.

Mais la suite n'est ni arithmétique, ni géométrique. Comment faire pour trouver la forme général  de la suite.

Et bien vas-y. Utilise la définition de U_n sans le

La forme générale de la suite: Quézako?

Sa me donne (1/(n+1)^2) - (1/n^2)

tu n'as visiblement pas compris la définition de la suite !

pour résoudre un problème il faut déjà avoir compris l'énoncé

je te laisse poursuivre  sanantonio312

J'ai compris l'énoncer.
Mais mon resultat est faux.

Bonjour tout le monde
Puis-je me permettre une suggestion ?
DOWN, tu ferais bien de commencer par écrire u₁, u₂, u₃, histoire de voir comment cette suite est fabriquée

Oui je l'ai fait:
U₁=1
U₂=1/4
U₃=1/9
U₄=1/16

Bonjour co11,
Bienvenue

Mais ce n'est ni géométrique ni arithmétique.

A non,
U₁=1
U₂=5/4
U₃=7/6

Oui, c'est bien le problème. Que fais tu du signe de somme ?
Par ailleurs, les suites ne sont pas "obligées" d'être arithmétiques ou géométriques ….

Réécris ça sans effectuer les additions
Puis fais la différence U_n+1-U_n

Mais sa ne m'avance pas +.

Ok je vais réecrire

Ne cherche pas à calculer, laisse sous forme de somme, ça te permettra de généraliser

Ah ah je vous laisse

Ok je suis en train de le faire.

Je trouve qu'il reste toujours le dernier terme.

Je te rappelle que tu dois étudier le signe de U_n+1-U_n

Donc U_n+1-U_n=1/(n+1)^2

Mais je dois justifier ou je peux écrire la réponse direct?

Toujours positif donc Croissant de [1;+infinie[

Justifier quoi?

Non. Croissante tout court.

Justifier de quelle manière j'ai trouver la réponse.

Tu devrais relire ton cours et y trouver comment se détermine le sens de variation d'une suite.
Parce-que justifier comment on fait une soustraction, en terminale S, tes profs doivent considérer ça comme acquis.

Si j'écrit direct la réponse, on va me demander comment je m'y suit pris.

Donc tu penses que je peux écrire la réponse immédiatement sans justification?

Propose une formulation de réponse.
Bien rédigée.

Bonjour,
J'ai l'impression que c'est cette égalité pour laquelle DOWN se demande s'il faut la justifier :
u_n+1 = u_n + 1/(n+1)² .