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suites....sos! lol

Posté par iona (invité) 26-01-06 à 11:39

bonjour je narrive pa faire cet exo: aidez moi svp...
soit U la suite définie par U(0)=1 et la relation de récurrence U(n+1)=1+1/Un pr n entier naturel.
1.Montrer que, pour tt n, 1<un<2.
2.Montrer que la suite U(2n) est croissante et que la suite U(2n+1) est décroissante.
3.Montrer que lo et l1 sont solutions de l'équation: x=1+(1/(1+1/x))
En déuire les valeurs de l0 et l1.
merci davance

Posté par
samir
re : suites....sos! lol 26-01-06 à 11:48

pour1) je crois que c'est =< et non <
tu utilise
la  reccurence
1=< u_0=<2
tu suppose que
, 1=<un=<2.
et tu montres que
, 1=<u_{n+1}=<2.
c'est facile  à toi de faire

Posté par iona (invité)re : suites....sos! lol 26-01-06 à 12:10

oué nan mé en fait c la 2eme kestion ki me pose probleme...mé bon merci kan mem

Posté par
samir
re : suites....sos! lol 26-01-06 à 12:58

pour la 2) question tu dois utiliser  une reccurence por u_{2n} et pour u_{2n+1} en meme temps
ona u_2\geq u_0 et u_1\leq u_3
on suppose que u_{2n} \geq u_{2n-2}  et u_{2n+1}\leq u_{2n-1}
et on montre que
u_{2n+2} \geq u_{2n}  et u_{2n+3}\leq u_{2n+1}
alors continue
Samir



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