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suites type bac

Posté par titine (invité) 14-09-04 à 21:36

On considère la suite (Un) de nombres réels définie pout tout entier n1 par la relation de récurence Un+1 = 4/10 - 3/10Un et par la condition initiale : U1=a

1)(V1) est la suite de nombres réels définie pour tout entier naturel n1 par Vn=13Un - 4. montrez que Vn est une suite géométrique et déterminez sa raison k.
Voila ce ke j'ai trouvé:
Vn+1 = 12/10 - 19/10Un et pui j'ai fait Vn+1/Vn = (12/10 - 19/10Un)/(13Un-4) c'est juste ou pa?
vou pouvez m'aidez? merci.

Posté par
dad97 Correcteurre : suites type bac 14-09-04 à 22:56

Bonjour Titine,

Vn+1=13Un+1-4
=13[0,4-0,3Un ]-4 (on remplace Un+1 par sa valeur en fct de Un)
=5,2-3,9Un-4 (on développe)
=1,2-3,9Un (on réduit)
=-0,3(13Un-4) (on factorise par -0,3)
=-0,3Vn (on jubile )

Donc (Vn) est suite géométrique de raison -0,3.

Salut


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