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Niveau troisième
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sujet 3ème numérique

Posté par
poupy171
25-10-21 à 10:25

Bonjour, J'ai besoin d'aide pour aider mon fils sur un sujet au collège , je n'arrive pas à lui donner les explications , merci pour votre aide

Quand on demande aux Français quels sont leurs bonbons préférés, les deux qui arrivent généralement en tête sont les fraises Tagada et les Dragibus de Haribo. Quant à leur sucette préférée, la première qui vient généralement à l'esprit est la fameuse Chupa Chups.

Une classe de 3ème, qui a 26 élèves, ne fait pas exception à ces préférences. Elle décide un jour avant les vacances, de se partager un « trésor » contenant les trois sucreries nommées ci-dessus. La classe étant totalement solidaire, tous les élèves sont d'accord pour essayer de se répartir équitablement le butin.

Le trésor est une énorme bonbonnière qui contient exactement 1 650 Dragibus, 336 Fraises Tagada et des Chupa Chups.

1) Sans considérer les autres sucreries du trésor, combien la classe, au minimum, doit-elle donner de Dragibus à leur professeur pour qu'elle soit en mesure de les partager équitablement entre tous les élèves ?

2) La classe refuse par contre de donner à qui que ce soit des Fraises Tagada, c'est trop bon !

a) La classe est-elle en mesure de se partager toutes les Fraises Tagada de manière égale? Justifier votre réponse.

b) Quel est alors en dessous de 26, le nombre maximal de parts égales de Fraises Tagada la classe est-elle en mesure de faire (en utilisant toutes les Fraises disponibles) ?

3) Les élèves donnent à leur professeur le nombre de Dragibus en trop de la question 1).

a) Les élèves cherchent à se partager équitablement les Dragibus ET les Fraises Tagada. Combien de parts au maximum sont-ils en mesure de faire ?

b) Combien de Dragibus et de Fraises Tagada chaque part contiendrait-elle alors ?

4) Le jour où les élèves se partagent le trésor, 5 élèves décident de donner leur part aux autres car ils n'aiment pas les bonbons et les sucettes. Les autres élèves décident donc de se partager le trésor.

Or, le trésor contient également 125 Chupa Chups, qu'il faut aussi partager !

a) Les élèves cherchent maintenant à se partager équitablement, les Dragibus, les Fraises Tagada ET les Chupa Chups. Combien de parts au maximum sont-ils en mesure de faire ?

b) Le professeur trouve la solution ! En apportant 1 sucette de plus, il soulage immédiatement tous les élèves. Pourquoi ?

Posté par
malou Webmaster
re : sujet 3ème numérique 25-10-21 à 11:04

Bonjour poupy171 et bienvenue

oui, mais si vous ne dites pas ce que vous avez déjà réussi à faire et sur quoi vous bloquez....
faites le en réponse à ce message

Posté par
poupy171
re : sujet 3ème numérique 25-10-21 à 11:12

alors, je ne suis pas sur de moi :
1) 1650/26 = 63,46
arrondir à 63  
63x26 = 1638
Donc 1638 dragibus à donner au professeur pour partage équitable

2) a) 336/26 = 12.92
Non, pas de partage de manière égale

b) je bloque complètement
3) a) 1650+336=1986
1986/26=76
et ?? je trouve pas les parts
b) je bloque
4) a et b) je ne comprends pas

Posté par
Picarresur6
re : sujet 3ème numérique 25-10-21 à 13:21

Bonjour @poupy171,
Question 1) exacte (bien que vous pouviez utiliser un autre "type" de division qui vous donnait directement la réponse).

Question 2) juste également.

Pour la 2) b), on vous demande de trouver le nombre entier maximal de part que les élèves pourront faire afin de se partager équitablement les fraises Tagada, ce qui veut dire que l'on ne se préoccupe pas du reste de la division de 336 par 26 et que l'on cherche le multiple de 26 le plus proche de 336 tout en restant en dessous de 336. Ce qui revient à effectuer une division euclidienne…

Pour la 3) a), on vous demande déjà d'enlever au nombre de Dragibus le reste de la division euclidienne du nombre de Dragibus par le nombre d'élèves, que vous êtes censé trouver à la 1), afin de pouvoir partager les Dragibus équitablement.

Essayez déjà de trouver ça, et n'hésitez pas si vous avez d'autres questions.

Cordialement,

Posté par
poupy171
re : sujet 3ème numérique 25-10-21 à 15:00

Désolée mais j'ai beau cherché, je ne comprends pas ... et la question 4, je suis totalement perdu ... comment expliquer tout à à mon fils ?
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Picarresur6
re : sujet 3ème numérique 25-10-21 à 16:18

Rebonjour,
Que n'avez-vous pas compris dans mon message ? Laissez de côté la question 4) pour le moment. Avant toute chose, savez-vous ce qu'est une division euclidienne (l'exercice repose en partie sur cela) ?
Par exemple, quels sont le quotient et le reste de la division "entière" de 1 650 par 26 ?

Bonne fin d'après-midi.

Posté par
poupy171
re : sujet 3ème numérique 25-10-21 à 16:33

le quotient est 63 et le reste 12
donc pour la question 2b )
336/26 = 12 dont le reste est 24
Donc le nombre maximum de part est 24 ???

Question 3a)
1650-336=1986
1986/26 = 76 pour le quotient et 10 pour le reste
Ils peuvent faire 10 parts ???
b) 1986/10 =198
Chaque part contient 198 bonbons

Posté par
Picarresur6
re : sujet 3ème numérique 25-10-21 à 17:05

Bon pour la première question. On appelle ça la division euclidienne de 1 650 par 26.
Attention : le nombre de parts que vous pouvez faire est égal au quotient de la division, pas au reste !
Par exemple, dans la division euclidienne de 336 par 26, Q (le quotient) = 12 et R (le reste) = 24, ce qui signifie que vous pourrez faire 12 parts de 26 bonbons et qu'il restera 24 bonbons.

Pour la a), on vous demande si j'ai bien compris le nombre de paquets contenant x Dragibus et y fraises Tagada, de sorte à ce que chaque élève reçoive le même nombre de bonbons qu'un autre élève. Il faut trouver dans la b) le nombre de Dragibus et de fraises Tagada qu'il y aura dans chaque paquet. Donnez au professeur le reste de votre division euclidienne de 1 650 par 26, combien aurez-vous de Dragibus à répartir en paquets ?
Une fois cela fait, vous aurez un certain nombre de Dragibus et 336 Tagada. Il faut répartir chaque ensemble de bonbons en 26 paquets (parts) égaux (peu importe le reste). Comment trouver le nombre de bonbons qu'il y aura dans une part ? En faisant une division euclidienne du nombre de bonbons de chaque sorte par le nombre de parts (et il y a autant de parts que d'élèves)…

Posté par
poupy171
re : sujet 3ème numérique 26-10-21 à 10:19

Merci beaucoup de prendre le temps de me répondre.
Donc pour la question 3 :
a) 1650 Dragibus + 336 Tgada = 1986 bonbons
Division euclidienne de 1986 par 26
Quotient = 76 / Reste = 10
Les élèves peuvent donc faire 76 parts
b)
Chaque part contiendra 26 bonbons

Question 4 :
a) 5 élèves donnent leur part donc : 26-5 =21
Dragibue 1950+ Tagada 336+Sucettes 125 = 2111 bonbons
Division euclidienne de 2111 par 21
Quotient = 100,52 / Reste = 0.5
b) le professeur apporte 1 sucette supplémentaire donc
2112 par 21
Quotient = 100.7 / Reste 0.03
Je ne vois pas en quoi cela soulage les élèves d'avoir 1 sucette en plus

Merci pour votre correction

Posté par
Picarresur6
re : sujet 3ème numérique 26-10-21 à 12:54

Bonjour,

J'identifie trois problèmes dans les questions 3) a) et b) que vous tentez de résoudre.
• 1) L'énoncé dit avant la question 3) a) : « Les élèves donnent à leur professeur le nombre de Dragibus en trop de la question 1). », ce qui signifie que les élèves donnent à leur professeur le reste de la division euclidienne du nombre de Dragibus (1 650) par le nombre d'élèves (26). Ce reste est égal à 12 car 1650 = 63\times 26 + 12. Il faut donc enlever 12 à 1 650 ce qui donne 1 638. On utilisera désormais ce nombre de Dragibus dans les prochaines questions au lieu du 1 650 de départ.
• 2) On vous demande combien de Dragibus et combien de fraises Tagada chaque part contient, pas le nombre de bonbons (tout compris) qu'il y a dans chaque part! Dans ce cas-là, il ne faut pas rassembler les bonbons puis tout diviser par 26, il faut faire une division euclidienne du nombre de Dragibus par le nombre d'élèves, puis une division euclidienne du nombre de fraises Tagada par le nombre d'élèves, et vous aurez le nombre (= le quotient de chaque division, pas le reste) de Dragibus et de Tagada qu'il y aura chaque part.
• 3) Ce que vous avez fait est juste, mais en pratique, il faut qu'il y ait autant de parts que d'élèves, car si on fait 76 parts, ça va être dur de les répartir entre 26 élèves !

Essayez déjà de trouver le nombre de Dragibus et le nombre de fraises Tagada qu'il y a dans chaque part, ainsi que le nombre de parts.

Je reste à votre disposition,

Cordialement,

Posté par
poupy171
re : sujet 3ème numérique 26-10-21 à 14:43

Division euclidienne des Dragibus :
1638/26 = 63 (quotient) et le reste = 0
Division euclidienne des Fraises : (déjà faite pour la question 2b)
336/26 = 12 (quotient) et le reste = 24

Il y aura donc 26 dragibus et 12 fraises dans chaque part
Est ce correct ?
Par contre ce calcul correspond à la question "b" et non la "a" qui demande le nombre de part alors que dans la question 2b, la division euclidienne des fraises qui a pour quotient 12 correspondait au nombre de part,
Je n'arrive donc pas à déterminer le nombre de part.

Pour la question 4, j'avance :)
26 -5 = 21 élèves
dragibus : 1638/21 = 78 (quotient) reste =0
Fraises : 336/21 = 16 (quotient) reste = 0
Sucettes : 125/21 = 5 (quotient) reste = 20
Si e professeur rajoute 1 sucette, il n'y aura plus de reste car
126/21 = 6 (quotient) reste = 0
Donc les élèves auront chacun 1 part de 78 dragibus, 16 fraises, et 6 sucettes

Encore merci beaucoup !

Posté par
Picarresur6
re : sujet 3ème numérique 26-10-21 à 16:16

Petite erreur d'inattention dans la 3) : quotient de 1 638/26 = 63 et quotient de 336/26 = 12, donc il y aura 63 Dragibus et 12 Tagada dans chaque part, et pas 26 Dragibus et 12 Tagada, mais bon, je pense que vous avez compris. Sinon, c'est juste.

On peut le vérifier en faisant (63+12)×26 = 75×26 = 1 950, ce qui est bien égal au nombre de bonbons que l'on partage (tout compris) car 1 638 + 312 = 1 950 (on utilise 312 car 336 - le reste de la division euclidienne de 336 par 26 = 312, ce qui est égal au maximum de Tagada que l'on peut partager équitablement et que l'on a réparti en 26 parts) !
On a donc 26 parts, de sorte à ce que chaque élève reçoive une part.

C'est bon pour la 4), bravo !

Ravi d'avoir pu vous aider, et bonne fin d'après-midi.

Cordialement,

Posté par
poupy171
re : sujet 3ème numérique 26-10-21 à 16:23

Un immense merci pour votre aide !!!



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