up, s'il vous plait

Bonjour à tous,

J'ai un DM pour mercredi et je suis complètement bloqué pour 2 questions sur les exponentielles et les calculs d'intégrale... Voici l'énoncé:

On considère les fonctions f et g définies sur R par: f(x)= 6-6e^-x et g(x)= e^x-1

1. démontrer que le point de coordonnées (ln 6; 5) est un point d'intersection des courbes Cf et Cg.

2. démontrer, par le calcul, la position relative des courbes Cf et Cg;

Quelques idées me sont venus mais sans conclusion... Par exemple pour la 1) de remplacer les "x" par ln6 et 5 et voir si ils ont le même résultat..
Et pour la 2) plusieurs calculs désespérés..

J'ai un grand besoin d'aide merci à tous ceux qui pourront m'en proposer!

*** message déplacé ***

Bonsoir
1 )calcule  en remplaçant x par ln(6)
f(ln(6)) =..............=5
g(ln(6))=................=5

2) détermine suivant les valeurs de x le signe de
f(x)-g(x)

si f(x)-g(x)>0 alors f(x)> g(x) la courbe représentant f est au -dessus de celle représentant g
si x=ln(6) les courbes se coupent
si f(x)-g(x)<0 alors f(x)< g(x) la courbe représentant f est en -dessous de celle représentant g

*** message déplacé ***

Merci beaucoup pour ta précieuse aide

*** message déplacé ***

J'aurais une autre question :/

Je trouve que f(x)-g(x)= /e^x

comment je fais pour trouver le signe de -e^2x+7e^x-6? car il faut le trouver et on sait que "e^x"> 0

Merci pour votre aide!

*** message déplacé ***

f(x)-g(x) est du signe de
poseet tu résous

*** message déplacé ***

Bonjour,

1) Il suffit de démontrer que le point appartient aux deux courbes.
Pour cela, vérifie que f(ln(6)) = 5 et g(ln(6)) = 5

Nicolas

c'est plutôt 7e^x que 5e^x non?

Et si je dois poser e^x = X

sa ferais X²-5X (ou 7x)-6 ?

*** message déplacé ***

2)a) Je ne vois pas bien la difficulté.


L'énoncé incite à faire apparaître un dénominateur avec . Allons-y :

Ah! je sais pourquoi je sais pourquoi on trouve pas la même chose, parce que t'as mi g(x)=e^x+1 alors que c'est g(x)= e^x-1 ^^

*** message déplacé ***

OK pour 7e^x
f(x)-g(x) est du signe de
pose et tu résous
attention aux signes

et tu appliques le signe du trinome

*** message déplacé ***

Merci beaucoup! Mais c'était pas cette question en fait où j'avais du mal mais la 2b) ^^' je viens de m'en apercevoir...

2)b) Comme e^x est toujours positif, f(x)-g(x) est du signe opposé à h(x).
Quand h(x) est négatif, Cf est au-dessus de Cg.
Quand h(x) est positif, Cf est en-dessous de Cg.
Or le signe de h(x) a été déterminé dans la Partie A.

Pas la peine de le faire sous forme de calcul tu penses? parce que determiner peut avoir plusieurs connotations..

on pourrait trouver que f(x)-g(x)= -h(x)/e^x puis poser e^x=X et résoudre non?

Résoudre quoi ?

Bah si tu poses, sa te donne -X²+7X-6 puis tu fais delta puis la suite... Parce que moi aussi j'avais pensé comme toi mais je me demandais si il fallait pas résoudre par calcul xD Mais après c'est peut être la réponse la plus simple qui est la meilleure ^^

Oui, c'est une méthode alternative pour résoudre la partie A.
Cela ne me semble pas nécessaire.
Personnellement, je procèderai comme je l'ai indiqué ci-dessus.
Mais c'est toi qui vois.

Ouais t'as raison je me casse la tête pour rien ^^
Merci pour ton aide!

Je t'en prie.

multipost