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Sujet intéressant
on considère la suite un définie par u_{0}=1/2 et pour tout n appartient a N : u_{n}+1=u_{n}²-u_{n}+1 On pose f(x)=x²-x+1. Démontrer que pour tout nN , 1/2 \leq u_{n} \leq 1
Bon j'ai essayé la recurrence je suis bloqué avec
Je ne peux clairement pas avancé avec mon cours actuel , ne me montrez pas des choses hors programme 
. De plus je pense évidemment qu'il faut utiliser la fonction f(x) , malheureusement je ne me rapelle plus du tout comment utiliser ceci ! Merci de votre aide
Salut!Ouais j'ai dérivé la fonction f(x) sa me donne
f'(x)=2x-1 ensuite j'ai ps dire que la fonction était croissante et s'annulais sur 1/2
j'ai aussi fait le tableau de variation de f(x)
comment continuer ensuite ...
Au passage :
f'(x)=2x-1 ensuite j'ai ps dire que la fonction était croissante et s'annulais sur 1/2
Dois-je faire f(1/2) \leq f(un) \leq 1
Ok mais comment je peux justifier le fait de passer de l'expression sans les f() à l'expression avec les f()
mais alors ? moi je cherche pas l'intervalle avec un+1 mais avec un
Revois un raisonnement par récurrence déjà fait...
Vous ne verrez peut-être pas se message mais sachez que je me suis bien amusé et vous m'avez été d'une graaaande aide merci beaucoup !!! je devais en effet cherche 0,5<un+1<1
J'ai encore un long chemin je reviendrais
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