bonjour,

1 Démontrer que le quadrilatère IRMA est un rectangle.
- effectivement, si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
il faut donc démontrer que c'est un //Lo
et pour cela il faut utiliser que ses diago se coupent en leur milieu

tu as donc besoin des 2!!!

rédaction :
on sait que :
-R est le symétrique de A par rapport à O donc O milieu de [AR]
O milieu de [MI] par hypothèse

or si un quadrlatère a un centre de symétrie (ou a ses diagonales qui se coupent en leur milieu) alors ce quadrilatère est un //lo

donc IRMA est un //Logramme

on sait que :
IRMA est un //lo
IAM est rect en A

or si un parallèlogramme a un angle droit, alors c'est un rect ou un carré

donc IRMA est un rect (à moins que tu n'ai construit AMI rect isocèle)

Super, merci beaucoup pour toutes ces explications. Je me doutais bien qu'il fallait utiliser les 2 propriétés. Maintenant il y a une seconde question par rapport à cette même figure :

O est le centre d'un cercle passant par AM et I. En déduire que :

Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse. Le professeur a dit qu'il y avait aussi plusieurs étapes à démontrer

Je pensais mettre :

on sait que o est le centre du cercle circonscrit du triangle AMI et AMI est rectangle

or si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse

Je ne pense pas trop que c'est comme ça que je dois m'y prendre.

Merci de m'aider.

Pouvez vous m'aider pour la suite s'il vous plait. Je suis bloqué maintenant;

merci beaucoup

Bonsoir

Je suis désolé d'insister mais je suis coincé pour la question 2 à savoir : O est le centre d'un cercle passant par AM et I. En déduire que :

Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse. Pouvez vous me dire les différentes étapes avant de pouvoir arriver à cette propriété.

Merci beaucoup.

bonjour
on pouvait démontrer d une autre façon
la triangle AMI est rectangle et O est le milieu de IM
DONC AO est le mediane relié a l hypotenus donc
AO=OI=OM
ET AO =OR
donc AO =OI =OM =OR ces quatres points  A O I M sont équidistant AU MEME point donc ils appartienne au meme cercleet on peu deduire queIM EST LE DIAMETRE DU CERCLE

Quelle est la vraie question?
on sait déjà que AMI est rect en A, il est donc inscriptible dans un cercle de diamètre son hypoténuse et de centre le milieu de son hypoténuse
donc I, M et A Ent au cercle de centre O et de rayon IM/2

Bonjour Gwendolin

Je suis contente que vous répondez car je suis perdu.
on a démontrer que le quadrilatère est un rectangle. Mais maintenant la question est :

O est le centre d'un cercle passant par AM et I. En déduire la propriété : Si un triangle est rectangle, alors son cercle circonscrit à pour diamètre l'hypoténuse.

Le professeur nous a dit qu'il y avait plusieurs étapes. On est obligé de faire avec on sait que... or... donc...Il nous a donné quelques propriétés qui peuvent nous servir. Mais je n'arrive pas à rédiger; je suppose qu'il faudra se servir de ces propriétés :

P1 :si des points M1,M2 sont équidistants d'un même point O alors ils sont sur un cercle de rayon OM1 et OM2.

P2 : si 2 points sont symétriques par rapport à un 3eme point alors ce 3e point est le milieu du segment dont les 2 premiers segments sont les extrémités.

Je suppose qu'il faut se servir de ça mais je ne sais pas rédiger. Merci pour votre aide précieuse.

aidez moi s'il vous plait...