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Niveau terminale
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sur les probabilités

Posté par
frufru
24-03-07 à 21:54

Bonsoir, j'ai des exercices recapitulatifs, que ma prof nous a donné, je narrive pas bien a comprendre celui ci pourriez vous maider sil vous plait merci .

Un meme individu peut etre atteint de surdité unilatérale (portant sur une seule oreille) ou bilaterale portant sur les deux oreilles).
On admet dans une population donné les deux evenements:
D etre atteint de la surdité à l'oreille droite
E etre atteint de la surdité à l'oreille gauche
sont indépendants et tous deux de proba 0,05 ce que lon note p(D) = p(E) = 0,05.
On considère les évenements suivants
B etre atteint de surdité bilatérale
U etre atteint de surdité unilatérale
S etre atteint de surdité (sur une oreille au moins)

EXPRIMER LES EVENEMENTS B ET S A LAIDE DE E ET DE D PUIS CALCULER LES PROBA p(B) et p(S).
en déduire p(U).

Sachant quun sujet pris au hasard dans la population considérée est atteint de surdité quelle est la proba:
pour qu'il soit atteint de surdité a droite
pour qu'il soit atteint de surdité bilatérale
S etant réalisé, les deux evenements sont ils indépendants?

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 24-03-07 à 22:07

Bonsoir,

cet exo est un grand classique   

problème de surdité

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 24-03-07 à 22:31

merci je vais essayer de comprendre la correction

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 24-03-07 à 22:48

Je vois qu'ils n'ont pas fait d'arbre. Je vais en poster un, ça aide bien.

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 24-03-07 à 23:00

Voilà

sur les probabilités

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 13:54

bonjour, avec cet arbre, je comprend mais je narrive pas a comprendre comment faire pour calculer les proba p(S) et p(U) et p(B) pourriez vous mexpliquer sil vous plait

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 13:55

parce que G correspond a E dans mon texte!

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 13:59

S etre atteint de surdité (sur une oreille au moins)

P(S) est le contraire de n'être sours d'aucune oreille

P(S) = 1 - 0.9025

U etre atteint de surdité unilatérale

P(U) = P(D inter Gbar) + P(Dbar inter G) = 0.0475 + 0.0475

B etre atteint de surdité bilatérale

P(B) = P(D inter G) = 0.0025

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 14:02

Je viens de voir qu'ils appellent E le fait d'être sourd de l'oreille gauche. Je me demande bien pourquoi.

Pour les calculs intermédiaires, regarde l'autre topic.

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 14:21

ben c justement le probleme cest que jai regarder l'autre topic, mais je nai pas tout compris .

la proba qpour quil soit atteint de surdité a droite cela veut donc dire quil faut chercher la probabilité: P(Dinter E barre) est ce cela?

la proba pour suil soit atteint de surdité bilatérale cela veut ddc dire quil faut trouver la proba P(B)

les deux evenements sont indepndants ssi:
P(B) * p(U) = P(B inter U) est ce cela quil faut calculer??

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 14:36

Citation :
la proba qpour quil soit atteint de surdité a droite cela veut donc dire quil faut chercher la probabilité: P(Dinter E barre) est ce cela?


On donne dans l'énoncé  P(D) = 0.05

P(D) = P(Dinter E barre) + P(Dinter E) mais c'est évident.

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 14:39

Tu en es à quelle question ?

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 14:41

ben jetais en train de repondre aux trois dernieres questions de mon sujet poste le 24/03 à 21h54

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 14:46

vous pouvez maider sil vous plait

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 14:53

Sachant qu'un sujet pris au hasard dans la population considérée est atteint de surdité quelle est la proba:
pour qu'il soit atteint de surdité à droite

P S (D) = P(SnD)/P(S) = P(D)/P(S) = 0.05/(1 - 0.9025) 0.51

à vérifier. Dans l'autre topic, je n'ai pas trouvé ce calcul.

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 14:56

daccord, et pour calculer la proba pour quil soit atteint de surdité bilatérale on fais comment?
il faut calculer P S(B) = P(S inter B)/P(S) cest ca??

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 15:17

Oui

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 15:18

P(S inter B) = P(B)

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 16:35

et pourquoi c egal a P(B)?

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 16:38

c juste pour que je comprenne, car cest vrai que jai du mal a comprendre le texte

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 16:43

P(S inter B) = P(B) car l'intersection entre être sourd et sourd des deux oreilles c'est être sourd des deux oreilles.

Comme B est inclus dans S    B inter S = B

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 16:49

et comment savais vous que B est inclus dans S?

et pour P(S inter D) = p(D) cela donnerai quoi?

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 18:28

Citation :
et comment savais vous que B est inclus dans S?


B c'est être sourd des deux oreilles et S c'est être sourd. Quand on est sourd des deux oreilles, on est forcément sourd.

P(S inter D) = P(D)  vu sur mon message de 14.53

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:06

pa contre pour montrer que les deux evenements sont independants  (derniere question)

il faut arriver a montrer P(B)*p(D) = p(D inter B) c'est ca?

mais la proba (D inter B) je ne la connais pas ?

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:12

la proba (D inter B) est P(B)

B = sourd des 2 oreilles et D sourd à droite

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:17

ce nest pas plutot p(D) = p(D inter B)

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:19

Attention, intersection veut dire que les deux sont réalisés en même temps.

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:23

quand on ecrit alors P(D inter B) d'un point de vue français cela traduit quoi sil vous plait

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:24

cest ce inter qui me pose tjs des pbles je ne sais jamais comment le traduire

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:25

Ici B est D inter G  (sourd des deux oreilles = bilatéral)

sur les probabilités

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:27

L'intersection des coeurs et des rois, c'est le roi de coeur qui est à la fois roi et coeur.

Posté par
frufru
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:47

donc ici cela correspondrait P(D inter B) se traduit par :
l'intersection des sourds des deux oreilles et des sourds d'oreille droite est qu'ils sont sourds tous les deux cest ca?

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 19:54

Oui

Posté par
Idir
re : sur les probabilités 25-03-07 à 20:08

Sympa ton arbre borneo, il explique vraiment l'exercice. Je voulais te demander pour la dernière question je n'arrive pas à la comprendre, pourrais-tu me l'expliquer s'il te plaît ?

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 20:22

Je commence à me demander si ce n'est pas un exo des annales et si on ne pourrait pas tout simplement trouver un corrigé. C'est un sujet de bac ?

Posté par
Idir
re : sur les probabilités 25-03-07 à 20:31

Lol borneo, cela provient du BAC D francais de 1989 alors bonne chance pour trouver un corrigé.

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 20:33

OK  

Posté par
Idir
re : sur les probabilités 25-03-07 à 20:39

Pourrais-tu m'expliquer s'il te plaît la derniere question du sujet ?

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 20:42

Pour la dernière, on fait le produit des deux probabilités trouvées et on regarde si c'est égal à la proba de leur intersection, je suppose.

Posté par
Idir
re : sur les probabilités 25-03-07 à 20:47

Ouais, bien sur, mais moi on me demande si D sachant S et G sachant S sont indépendants.

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 20:55

Et tu as trouvé combien pour ces deux probas ?

Posté par
Idir
re : sur les probabilités 25-03-07 à 22:04

0.51 pour la première et 0.026 pour la seconde.

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 22:24

Je trouve comme toi.

Quand je les multiplie, je trouve 0.013

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 25-03-07 à 22:25

Ensuite, j'ai un sérieux doute sur le raisonnement.

Posté par
Idir
re : sur les probabilités 25-03-07 à 22:55

Ok ca n'est pas grave, c'est la seule question que je n'ai pas fait dans mon devoir maison.

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 26-03-07 à 14:22

Citation :
Sachant quun sujet pris au hasard dans la population considérée est atteint de surdité quelle est la proba:
pour qu'il soit atteint de surdité a droite
pour qu'il soit atteint de surdité bilatérale
S etant réalisé, les deux evenements sont ils indépendants?


J'aimerais bien qu'on finisse cet exo  

On a trouvé P S(D) et P S(B) et il reste à voir si ces événements sont indépendants.

Normalement, on doit comparer le produit des deux et leur intersection. Leur produit 0.013.
Mais comment calculer l'intersection de probas conditionnelles ?

Disons que l'intersection de D sachant S et de B sachant S est B sachant S c'est à dire 0.026

On peut en déduire que les événements ne sont pas indépendants.

Mais ce raisonnement ne me satisfait pas...

Posté par
july59650
re : sur les probabilités 27-12-09 à 15:40

bonjour j'ai une question par rapport a cet exercice !

quelle serait la probabilité de (D inter U ) et de p(D) sachant U ??

merci

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 27-12-09 à 15:54

P(D inter U) = P(D)

Posté par
borneo
re : sur les probabilités 27-12-09 à 16:04

Pour P(D) sachant U tu appliques la formule classique.

Posté par
audwey
re : sur les probabilités 26-01-10 à 20:31

bonjour j'ai ce dm a faire et je bloque au 1) b)  pouvez vous m'expliquer

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