Une petite erreur, dans la question 1/ c'est (A,)

Il suffit de se poser la question: Qu'est-ce qu'un repère du plan (P)
Ne serait-ce pas un point du plan et deux vecteurs non colinéaires de ce même plan?

Oui, donc je dois montrer que e1 et e2 ne sont pas colinéaire, et c'est tout?

Et également qu'ils appartiennent au plan (p)

e1(2,0,1) et e2(-2,0,1) c'est ça?

donc ils ne sont pas colinéaire car il n'existe pas de réel k tel que e1= ke2.

Et pour montrer qu'ils appartiennent au plan P, on fait comment? On utilise leur coordonnée?
Merci

Le plan P est le plan d'équation y=1
Or tes vecteurs n'ont pas de composante suivant y. Ils appartiennent donc bien au plan

Parce qu'ils n'ont pas de y, ils appartiennent au plan, c'est bizarre, je comprend pas pourquoi.

Si tu veux faire ça de manière un peu plus propre, tu peux calculer le vecteur normal au plan P et calculer le produit scalaire de ce vecteur avec e1 et e2

Mais comment on peut calculer un vecteur normal au plan P? Normalement je sais faire mais là, je vois pas.

Est-ce que le plan normal a P est n(0,1,0)?

*Le vecteur normal à P

Oui, voilà.
Calcule le produit scalaire et c'est gagné

Les 2 produits scalaires sont nul, donc c'est avec ça qu'on justifie?

Tes deux vecteurs sont perpendiculaires au vecteur normal au plan, donc ils y appartiennent, oui?

D'accord, j'aurais jamais trouvé.
On doit toujours faire comme ça pour ce type de question?

Je dirais que c'est la méthode typique pour montrer qu'un tel triplet est un repère, donc oui.

D'accord, merci beaucoup et bonne soirée.