Niveau Maths sup

surface cartésienne

Posté par
HighSchool2005 02-06-07 à 10:36

Bonjour,

soit $\omega = \epsilon - \{(0,0,0)\}$ avec $\epsilon = \{(x,y,z) \in R^3 | x^2+y^2=z^2 \}$

Montrer qu'il existe deux nappes paramétrées simples et cartésiennes $(U_1, f_1)$ et $(U_2, f_2)$ telles que la réunion de leur support est égale à $\omega$ .

J'ai prouvé auparavant que le seul point singulier de $\epsilon$ est $(0,0,0)$ donc $\omega$ est régulière mais elle n'est pas à mon avis simple.

Merci!

Posté par re : surface cartésienne 02-06-07 à 15:30

Bonjour
quelque chose du genre $(t,\theta )\rightarrow (t\cos \theta,t\sin \theta,t)$ et $(t,\theta )\rightarrow (t\cos \theta,t\sin \theta,-t)$ , avec t de 0 à l'infini et theta de 0 à 2 pi ?

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