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Niveau Maths sup
surface minimale: la sphère
Posté par nomis
bonjour à tous !
j'essaie désespérement de démontrer que, pour un volume donné, sa surface est minimale si et seulement c'est une sphère.
merci de votre aide !
Salut 
Je me souviens avoir déjà rencontré ce problème et ça n'a rien d'évident, ça parlait de courbure moyenne, j'essaye de te retrouver ça !
Salut nomis, 
C'est tout sauf trivial! Ca fait intervenir pas mal d'intégrales multiples. J'avais lu un truc dessus. Si je le retrouve, je le mets sur ce fil.
Ce sont les inégalités isopérimétriques qui nous aident.
http://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9_isop%C3%A9rim%C3%A9trique
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_isop%C3%A9rim%C3%A9trique
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