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Svp aidez moi c est Urgent : Math Specialité
Bonjour svp aidez moi pr cet exercice de math Spec il me faudrait un corrigé complet afin de mieux comprendre car je n'ai vraimant rien comprit a ce chapitre:
Dans un repère orthonormal de l'espace, C est la surface d'équation z=x²+y².
a) Les points A et B de coordonnées respectives (-1;-3;10) et
(0;-2;-4) appartiennent-ils à C?
b) Quelle est la section de C par le plan d'équation x=-2?
c) Trouver un plan parrellèle aux plans de coordonnées dont la section par C donne la parabole d'équation z=x²+49.
Ce plan est - il unique?
Soit P la surface d'équation z=x²+y².
S est la section de P par le plan 
d'équation x=-4.
Quelle est la nature de la section de S' de P par le plan ' d'équation x-5y+3=0?
Merci d'avance !!
Bonjour Alain,
a) Le point A de coordonnées (-1;-3;10) appartient à C si et seulement
si ses coordonnées vérifient l'équation de C.
x²+y²=(-1)²+(-3)²=1+9=10=z donc A appartient à C.
Pour le point B, x²+y²=4 et z=-4 donc B n'appartient pas à C.
b) Pour trouver la section de C par le plan d'équation x=-2, il
suffit de remplacer x par -2 dans l'équation de C.
z=y²+4 (c'est une parabole).
c) Pour trouver un plan parallèle aux plans de coordonnées dont la section
par C donne la parabole d'équation z=x²+49, il suffit de regarder
ce qui a changé par rapport à l'équation de C.
On obtient alors y²=49 soit y=7 ou y=-7 (qui sont les équations de deux
plans parallèles au plan (O,Ox,Oz)). Ce plan n'est donc pas
unique.
Soit P la surface d'équation z=x²+y².
S est la section de P par le plan d'équation x=-4.
On obtient la courbe d'équation z=y²+16
Pour trouver la section S' de P par le plan d'équation x-5y+3=0,
il faut remplacer x par 5y-3 dans l'équation de P.
z=(5y+3)²+y² donc z=26y²+30y+9 (qui est de nouveau une parabole).
@+
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