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symbole sigma et pi (niveau PCSI)
Bonjour, j'ai un td a rendre pour la rentrée scolaire et je suis bloquée sur les exercices portant en général sur les calculs de sommes et de produits, avec les symboles
et 
. voici l'un d'eux. je vous remercie d'avance de vos éclairages et espère pouvoir enfin comprendre cette partie du chapitre:
Montrer que pour tout n 
*, 2n-1
n!nn.
Je sais que:
2n-1= 2k pour 0kn-1
n!= k pour 1kn
et nn= n pour 0kn
mais je ne sais pas du tout quoi en faire après vu qu'il s'agit d'inégalités.
je vous remercie encore d'avance pour toute aide.
Bonsoir
Peut-être vaut-il la peine de développer un peu les produits pour mieux voir ce qu'il se passe :
d'accord, donc il n'est pas toujours nécessaire de manipuler les symboles, tout dépend de l'exercice... en tout cas, je vous remercie beaucoup!!
Disons qu'on peut toujours ecrire au final la solution avec les symboles, mais il est important de se rappeler qu'il ne s'agit au final que d'une notation abrégée. Ce n'est pas la notation qui fait le sens.
Ici par exemple, pour tout k tel que 1kn, on a kn, donc k n, ce qui donne bien n!nn
(les produits sont pour k allant de 1 à n)
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