bonsoir a tous, un petit problème auquel je ne suis pas sûr:
Soit l'ensemble G = ^*x. On définit G une loi de composition o par :
(a,b) o (c,d) = (ac,ad + b)

Vérifier si (G,o) est un groupe.

Je rappelle que pour montre qu'il s'agit d'un groupe, il suffit de montrer que c'est associatif, qu'il existe un élement neutre et que c'est symétrisable.

J'ai réussit à démontrer l'associativité, puis trouver l'élément neutre qui est e=(1,0) mais je ne suis pas sur de moi pour la symétrie.

Je fais (ac,ad + b) = (1,0)
j'ai donc ac = 1 c = 1/a
et ad + b = 0 a = -b/d

Je sais pas du tout si je suis sur le bon chemin
Merci pour vos indices